Julia 模具总尺寸的montecarlo模拟

我对编程非常陌生，所以我提前为自己的知识不足道歉

我想找出当掷骰子时得到和k的概率。我不是在寻找一个直接的答案，我只是想问我是否在正确的轨道上，我可以改进什么

我从一个函数开始，该函数计算m个骰子数组的和：

function dicesum(m)
j = rand((1:6), m)
sum(j)
end

现在我正在尝试特定的值，看看是否能找到一个模式（但运气不好）。我试过m=2（两个骰子）。我想做的是写一个函数，它检查两个骰子的和是否为k，如果是，它计算概率。我的尝试很幼稚，但我希望有人能给我指出正确的方向：

m = 2
x, y = rand(1:6), rand(1:6)
z = x+y
if z == dicesum(m)
Probability = ??/6^m

为了计算概率，我想找出dicesum（2）中“元素”的数量。例如，考虑当DeSeSUM（2）＝8时的情况。对于两个骰子，可能的结果是（2,6），（6,2），（5,3），（3,5），（4,4），（4,4）。概率为（2/36）*3

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我知道一般情况要复杂得多，但我只想知道如何解决这个问题。提前感谢您的帮助。

如果我理解正确，您希望使用模拟来近似掷m骰子时获得k和的概率。我建议创建一个函数，将k和m作为参数，并多次重复模拟。以下内容可能有助于您开始：

function Simulate(m,k,Nsim=10^4)
    #Initialize the counter
    cnt=0 
    #Repeat the experiment Nsim times
    for sim in 1:Nsim
        #Simulate roll of m dice
        s = sum(rand(1:6,m))
        #Increment counter if sum matches k
        if s == k 
            cnt += 1
        end
    end
    #Return the estimated probability
    return cnt/Nsim
end

prob = Simulate(3,4)

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估计约为0.0131

您还可以按如下所示的矢量化样式执行模拟。它在内存分配方面效率较低，因为它创建了长度为Nsim的向量s，而循环代码使用单个整数cnt进行计数。有时不必要的内存分配会导致性能问题。在这种情况下，矢量化代码的速度大约是原来的两倍。通常，循环要快一点。如果有人更熟悉朱莉娅的内部情况，或许可以提供一个解释

function Simulate1(m,k,Nsim=10^4)
    #Simulate roll of m dice Nsim times
    s = sum(rand(1:6,Nsim,m),2)
    #Relative frequency of matches
    prob = mean(s .== k)
    return prob
end

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哇，太棒了！我还得再读几遍才能完全理解它，但我想我明白你想做什么了。只有一个问题：我见过几个蒙特卡罗模拟的例子，其中使用了

cnt=0

或

count=0

。但我不太明白这里为什么用它。我们不是简单地在1:Nsim中循环所有的

sim卡吗？忽略上面的评论，我理解你所做的。再次感谢您的帮助：）原因是第一个解决方案将一个小数组分配10^4次，这非常昂贵。分配一次大数组，然后将其聚合。如果使用以下代码
s=0计算
s
，则原始解决方案将更快；对于1:m s+=rand（1:6）end中的i，因为这样可以避免分配。您可以使用
@benchmark
宏检查所有这些。如果将
rand（1:6）
替换为
ceil（Int，6rand（））
，则仍可以提高模拟速度-这是以最小的精度损失为代价的，请参阅。