Language agnostic 在每次事件之间有随机（但有限）间隔的重复事件的预期周期是多少？

好的，我们有这个活动。太棒了，对吧

我们也有一个固定最长持续时间的计时器，就像一个旋转厨房计时器。不太棒，但绝对方便

当计时器熄灭时，事件发生，计时器重置为零和最大持续时间之间的某个随机值（每个值都有相同的机会或被选中）。计时器立即启动，并且该过程将永远持续

我的问题是：事件的有效期是多少？也就是说，如果另一个重复事件有一个固定的时间段，那么这两个事件在相当长的时间内发生次数相等的时间段是多少

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我想说它是计时器最大持续时间的一半，但我不知道为什么，如果这是错误的，我也不会感到惊讶。

我认为你是对的：计时器的最大持续时间为0.5*

推理：给定设置的最长时间是计时器的最长持续时间

如果它们的概率相等，则所选的平均持续时间将等于计时器的最长时间：将它们相加，除以计数，然后亲自查看：

示例：值1、2、3、4、5、6

因为每一个都有相同的被选择概率，因为N很大：1将被选择N/6次，2将被选择N/6次等等

我们把它们加起来：N/6*（1+2+3+4+5+6）=N/6*（21）=N*21/6=N*3.5=>N个事件触发的平均周期为3.5，这或多或少是计时器的最大持续时间

我想说这是计时器最长持续时间的一半，但我不知道为什么，如果这是错误的，我也不会感到惊讶

你的直觉是正确的。这只是间隔[0，N]中随机数的统一选择，其中N是计时器上的最大分钟数。这种选择的期望值是最小值（0）和最大值（N）的平均值，因此结果为N/2

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你可以想象其他类似的情况；例如，模辊的预期值为3.5，因为最小值为1，最大值为6，屈服（1+6）/2=3.5。

您的计算结果“或多或少”为3.5，而不是3（这是N=6时的正确答案），是因为您没有将0作为可能的选择。是的，我看到了，但是受够了我的答案（这是一团乱，我更喜欢你的答案）——而且，对于预期的计时器值，错误会小得多。我不确定计时器值0是否真的有效…谢谢！完全有道理。我最初是根据频率来写这个问题的，出于某种原因，这似乎不太明显。现在来看，我应该在重新编写它以请求周期时就知道了。这被称为预期周期或持续时间。