Logic 你能帮我把所有的逻辑公式转换成等价的不存在公式吗?

Logic 你能帮我把所有的逻辑公式转换成等价的不存在公式吗?,logic,first-order-logic,Logic,First Order Logic,我有这个公式 ∀x∀y(A(x,y)va(y,x)→ B(y,c1)∧ B(x,c2)∧ c1≠c2) 使用存在量词的等价公式 ?当你想做出改变时,你基本上是想找到内心陈述的反面,因为如果一个陈述对每个**x都是正确的**,那么它就意味着它的反面永远不会发生;“不存在”的意思是,不存在使该陈述为真的x ∀x∀y X与相同∃(x,y)x 'X→ Y'与“X而不是Y时没有反例”相同 (A(x,y)V A(y,x)→ B(x,c1)∧ B(x,c2)∧ c1≠c2)=(A(x,y)va(y,x))∧

我有这个公式

∀x∀y(A(x,y)va(y,x)→ B(y,c1)∧ B(x,c2)∧ c1≠c2

使用存在量词的等价公式

当你想做出改变时,你基本上是想找到内心陈述的反面,因为如果一个陈述对每个**x都是正确的**,那么它就意味着它的反面永远不会发生;“不存在”的意思是,不存在使该陈述为真的x

∀x∀y X
相同∃(x,y)x

'X→ Y'与“X而不是Y时没有反例”相同

(A(x,y)V A(y,x)→ B(x,c1)∧ B(x,c2)∧ c1≠c2)=
(A(x,y)va(y,x))∧ (B(x,c1)∧ B(x,c2)∧ c1≠c2))
-我们的反例。如果我们把第二部分的否定放在一起,把所有的东西都收集起来,我们得到:

∃(x,y)(A(x,y)V A(y,x))∧ (-B(x,c1)v-B(x,c2)vc1=c2)


更新:已替换
∃x∃ y
∃(x,y)
。我想这就是你最初的意思,对吧?

不,不是<代码>∀x∀y X与
相同∃x∃y-X
,但∃x∃y-X是完全不同的。什么是“不存在X和y…”的语法?我想,
∃(x,y)
将是不言自明的,问题将没有解决方案(或者,更确切地说,问题也将得到解决)x@Daerdemandt:我相信你要找的正是“∃x∃也就是说“并不是存在X,存在y,存在y,存在X是假的”。请注意,&否定了它后面的整个公式,即∃x∃y-X”;单独否定量词在句法上是没有意义的;"∃“x”不是一个公式,只是一元运算符。不过看起来有点混乱。关于反例对
(x,y)
也有效吗?x@Daerdemandt:很可能大家都能理解,但它并不是真正的标准符号。我投票以离题的方式结束这个问题,因为它是关于数学的。我投票以离题的方式结束这个问题,因为它是关于逻辑的,而不是关于编程或软件开发的。