Machine learning 为什么SVM中的支持向量的alpha（拉格朗日乘数）大于零？

我理解由拉格朗日对偶和所有组成的整个SVM算法，但我无法理解为什么拉格朗日乘数对于支持向量大于零

---

谢谢。

我也弄不明白

---

如果我们举一个简单的例子，比如3个数据点，2个正类（yi=1）：（1,2）（3,1）和一个负类（yi=-1）：（-1，--1）-我们用拉格朗日乘数计算，我们会得到一个完美的w（0.25,0.5）和b=-0.25，但我们的一个字母是负的（a1=6/32，a2=-1/32，a3=5/32）.

这可能是一个迟来的回答，但我将我的理解放在这里供其他访客参考

拉格朗日乘子，通常用α表示，是作为支持向量的所有训练点的权重向量

假设有m个培训示例。那么α是一个大小为m的向量。现在关注α的任何第i个元素：αi。显然，αi捕获第i个训练示例的权重作为支持向量。αi值越高，表示第i个训练样本作为支持向量的重要性越高；例如，如果要做出预测，那么在得出决策时，训练示例将更为重要

现在来谈谈OP的担忧：

我不明白为什么，尤其是拉格朗日乘数 对于支持向量，大于零

这只是一个构想。当你说αi=0时，只是第i个训练示例的支持向量权重为零。你也可以说第i个例子不是支持向量

旁注：KKT的条件之一是互补松弛度：所有i的αigi（w）=0。对于支持向量，它必须位于表示gi（w）=0的边界上。现在αi可以或不可以为零；总之，它满足互补松弛条件。

---

对于αi=0，您可以根据上面给出的讨论选择是否将这些点称为支持向量。但对于非支持向量，αi必须为零才能满足互补松弛度，因为gi（w）不是零。

你可以在统计堆栈中找到这个答案