Machine learning 用于计算k近邻的距离度量

我正在阅读关于k近邻的文章，示例中给出的距离度量如下所示

它说Ri是第i分量的范围。我不知道这里使用的是哪种距离度量？我理解欧几里德距离，但似乎不是这样。你能解释一下“第i分量的范围”是什么，这是什么距离度量吗？非常感谢。如果需要更多信息，请告诉我

---

范围是训练数据集中该特征（列）的最大值和最小值之间的差值

---

您可以将其视为

L1

norm，因为我们只取最大值和最小值之间的绝对距离。这样做通常是为了规范化特征之间的距离计算，以便某些特征不应主导距离计算

给出的公式仅适用于欧几里德距离，但在计算距离时，数据的标准化是就地完成的

KNN需要对数据进行规范化，因为如果不进行规范化，则具有较高值的特征将在决定输出时占主导地位。 上述KNN公式省略了规范化的明确步骤，并在计算距离时将其就地执行

注：-此处，

i

表示第i列，而不是第行

这里是公式的实际解释

Ri=ximax-ximin

当我们使用以下转换转换每一行时

X=席/（希马克斯席明）

因此，当计算距离时，公式是有效的

d2=（（a1-xmin）-（b1-xmin））2/R12+（（a2-xmin）-（b2-xmin））2/R22+（（an-xmin）-（bn-xmin））2/Rn2

实际上,

d2=（a1-b1）2/R12+（a2-b2）2/R22+…+（an-bn）2/Rn2

---

，如上图所示。

谢谢。但是你能再解释一下吗？它只讨论了两个向量，对吗？例如，给定两个向量[a1、a2、a3、labelA]和[b1、b2、b3、labelB]，i=1或i=2时的范围是多少？我的理解是，它根据训练数据集而不是给定的两点计算范围。含义范围来自整个培训数据集，比如说，您的培训数据集有15条记录，每条记录有10个特征/维度。那么，第i部分是指这10个特征中的一个。简单地说，组件就是训练数据集中的列。希望它能有所帮助。你的意思是说我的训练数据集有3条记录[a1、a2、a3、labelA]、[b1、b2、b3、labelB]和[c1、c2、c3、labelA]。它们各有3个特点。对于i=1，范围R是最大值（假设为c1）和最小值（假设为a1）之间的差值，R1=c1-a1？是。每列中的最大最小值