Math 给定值下自然样条曲线的值

我正试图从给定x值的自然三次样条曲线计算一个特定的y值，使用来自的自然样条曲线形式，并在Java中进行编码

不幸的是，这种样条曲线形式为样条曲线的每一段取0->1范围内的t值，以便沿每一段计算x和y坐标。我想输入一个给定的x坐标并得到相应的y坐标，但我不确定如何从x坐标得到t值。也就是说，样条曲线的系数存储为y=f（t）和x=f（t），但我想得到y=f（x）。除了创建一个查找表之外，是否存在从这种样条曲线形式获得y=f（x）的精确解

我尝试过其他采用x值并返回y值的实现（例如，apache commons math、Flanagan的科学库），但上面网站上的样条线版本在我的应用程序中表现良好

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谢谢。

你想要什么并不总是可能的。 样条曲线可以有一个单独的线段，它通过两个不同的点以获得一个x值

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如果你真的需要它作为x的函数，你可以用三次方程x（t）=x0代替t（例如使用公式），然后用Y（t）代替t的值。

这将很棘手。参数化样条曲线是自由形式的，因此对于给定的x坐标，您可以有多个参数值，这使您的生活更加困难。试着在tooThanks Petar上发布这篇文章不会有什么坏处，正如另一位评论员所建议的那样，我也没有考虑到在给定一个X值的情况下，Y的多个值的可能性，因为这是我问题的一个限制条件（X是单向的，而Y可以随着X向上或向下移动；例如，一个时间序列的生长，动物不能收缩）。我不确定我是否遵循你的建议来求解X（t）——我是否需要t（X）来计算Y（t）？是的，这就是我的意思-通过求解X（t）=x0来得到t（X）。那么Y（X）=Y（t（X））。