Math 用数学归纳法证明递推系统

拥有fnc：

bool ISINTREE( int x, BinTree<int> t) 
  {
  bool  b = false

  if  (!t.isEmpty())
    {
    if  (x  ==  t.getRoot())
      { b = true }
    else
      {
      if (ISINTREE(x,t.leftTree()))
        { b = true }
      if (ISINTREE(x,t.rightTree()))
        { b = true }
      }
    }

  return  b 
  } 

bool-ISINTREE（int x，BinTree t）
{
布尔b=假
如果（！t.isEmpty（））
{
如果（x==t.getRoot（））
{b=true}
其他的
{
if（ISINTREE（x，t.leftTree（））
{b=true}
if（ISINTREE（x，t.rightTree（）））
{b=true}
}
}
返回b
} 

如何证明（使用数学归纳法）T（n）=11×2^n− 7是解决问题的方法 此fnc的重现系统

已编辑
设F（n）=11*2^n–7
现在，
对于k>0
T（k-1）=F（k-1）=11*2^（k-1）-7
T（k）=7+2*（T（k-1））
=7+2*（11*2^（k-1）-7）

---

=11*2^k-7

这里的

n

是什么？树中的元素数？如果是这样，我们当然可以说，最坏情况下，这个算法访问树中的每一个节点，因此运行时间是，最坏情况下，

T（n）=n

，在这种情况下，前提（即

T（n）=11.2^n-7

）是无效的

更新

为了满足怀疑，让我们看看最坏的情况（找到的项目不在树上）。在不丧失一般性的情况下，让我们假设我们正在研究一个完全平衡的树，即每个子树都有

（n-1）/2

元素。因此，在这些假设下，递推关系为：

T(n) = 2.T((n-1)/2) + 7

（我想说这里实际上只有4个可执行操作，但为了简单起见，我们称之为7）

---

显然，

T（n）=11。2^n-7

不是解决这种关系的方法。

@Oli-1对于您的回答是不正确的。我想我不会从你这里知道你（在所有这些事情上）错了，是吗？不，我当然不会。但是，为了将来的参考，请不要以任何形式参与我的问题。@There:你给出了你的解决方案。我指出了一个具体问题；对于什么是复发关系，我们有不同的看法。我解释了为什么我认为你的关系是错误的。你还没有就这个具体问题发表意见。如果你想进行一场成人辩论，那么我非常愿意。（如果你只是想告诉我，我不知道我在说什么，同时避免具体细节，那么我不愿意……）奥利我的重复是正确的，是你给出了错误的答案。不幸的是，我正在准备相当重要的考试，我真的没有时间进行辩论，也没有时间解释为什么它是正确的。在我的考试（12.VI.11）之后，我可以毫无疑问地告诉你为什么会是这样。@There:那我就把它当作“我不知道”吧！到目前为止，你当然有足够的时间来争论。至少有三个人同意我的回答是正确的…@Oli如果你能理解我说的话，那么你应该把它当作“我没有时间向你解释”（不理解的是你，因为我已经提供了你要求我做的证明——仅仅因为你不理解那里写的东西并不意味着它是错误的）。犯错的是你，不是我。如果你懂逻辑（形式逻辑）你会推断，仅仅因为三个人同意你，并不意味着你是对的。