Math 计算两个对象在起点处具有设定位置时应在何处相交_Math

Math 计算两个对象在起点处具有设定位置时应在何处相交

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Math 计算两个对象在起点处具有设定位置时应在何处相交,math,Math,我想做的是，如果我把两个物体[A和B]放在某个位置，我怎么能找到C应该在哪里？速度不一样。物体A的速度为30米/秒，物体B的速度为20米/秒在这幅图中，我画出的速度是相同的。不过，它应该能让你大致了解我在做什么我一直在胡闹，但我甚至不知道从哪里开始首先，写两个方程式，表示时间t时每个点的x位置 xpos_a(t) = original_xpos_a + xvelocity_a * t xpos_b(t) = original_xpos_b + xvelocity_b * t 当两个点碰撞

我想做的是，如果我把两个物体[A和B]放在某个位置，我怎么能找到C应该在哪里？速度不一样。物体A的速度为30米/秒，物体B的速度为20米/秒

在这幅图中，我画出的速度是相同的。不过，它应该能让你大致了解我在做什么

我一直在胡闹，但我甚至不知道从哪里开始

首先，写两个方程式，表示时间t时每个点的x位置

xpos_a(t) = original_xpos_a + xvelocity_a * t
xpos_b(t) = original_xpos_b + xvelocity_b * t

当两个点碰撞时，它们的x位置将相等。将xpos_a设置为等于xpos_b，并求解t

original_xpos_a + xvelocity_a * t = original_xpos_b + xvelocity_b * t
xvelocity_a * t - xvelocity_b * t = original_xpos_b - original_xpos_a
t * (xvelocity_a - xvelocity_b) = original_xpos_b - original_xpos_a
t = (original_xpos_b - original_xpos_a) / (xvelocity_a - xvelocity_b)

求解t时，有三种可能的结果：

两个点具有相同的原始位置和速度<代码>t=0/0；碰撞可能随时发生
这些点的速度相同，但原始位置不同
```
t=[一些非零数字]/0
```
；碰撞永远不会发生
这些点具有不同的速度和不同的原始位置
```
t=一些实数
```
。如果点发生碰撞，则碰撞只能在此时发生

对Y（和Z，如果问题是三维的）执行相同的步骤。比较每个维度的t值。有四种可能的结果：

任何t值都是“碰撞永远不会发生”。碰撞永远不会发生
两个或两个以上的t值是不相等的实数。碰撞永远不会发生
所有t值均为“碰撞可能随时发生”。这些点在其轨迹上的每一点都在不断碰撞
所有实数的t值都是相等的。届时将发生碰撞。（如果该时间为负，则碰撞发生在您开始模拟之前；您可能希望也可能不希望将其计算为“碰撞永远不会发生”）

如果您最终进入最后一个类别，则计算碰撞时间并将其插入xpos_a、ypos_a、zpos_a函数，以获取碰撞的空间坐标。

首先，编写两个表达式，表示时间t处每个点的x位置

xpos_a(t) = original_xpos_a + xvelocity_a * t
xpos_b(t) = original_xpos_b + xvelocity_b * t

当两个点碰撞时，它们的x位置将相等。将xpos_a设置为等于xpos_b，并求解t

original_xpos_a + xvelocity_a * t = original_xpos_b + xvelocity_b * t
xvelocity_a * t - xvelocity_b * t = original_xpos_b - original_xpos_a
t * (xvelocity_a - xvelocity_b) = original_xpos_b - original_xpos_a
t = (original_xpos_b - original_xpos_a) / (xvelocity_a - xvelocity_b)

求解t时，有三种可能的结果：

两个点具有相同的原始位置和速度<代码>t=0/0；碰撞可能随时发生
这些点的速度相同，但原始位置不同
```
t=[一些非零数字]/0
```
；碰撞永远不会发生
这些点具有不同的速度和不同的原始位置
```
t=一些实数
```
。如果点发生碰撞，则碰撞只能在此时发生

对Y（和Z，如果问题是三维的）执行相同的步骤。比较每个维度的t值。有四种可能的结果：

任何t值都是“碰撞永远不会发生”。碰撞永远不会发生
两个或两个以上的t值是不相等的实数。碰撞永远不会发生
所有t值均为“碰撞可能随时发生”。这些点在其轨迹上的每一点都在不断碰撞
所有实数的t值都是相等的。届时将发生碰撞。（如果该时间为负，则碰撞发生在您开始模拟之前；您可能希望也可能不希望将其计算为“碰撞永远不会发生”）

如果您最终进入最后一个类别，则计算碰撞时间并将其插入xpos_a、ypos_a、zpos_a函数，以获取碰撞的空间坐标。

给定点a和B，以及向量C（a的）和D（B的速度）

注：x1、y1、x2、y2、q1、q2、w1、w2均为常数

编辑：考虑到A&C和b&D不是共线的，请关注作品（如凯文所指出的，如果它们发生碰撞，请找出碰撞的时间）

对它们进行线性化（找不到好的参考）：

后面提到的

（x，y）

求解

t1

或

t2

t1 = (x-x1) / q1
t2 = (x-x2) / q2

检查

s的t1和t2是否为真

t1 ?= (y-y1) / w1
t2 ?= (y-y2) / w2

如果它们是相同的，那么是的，它们在

（x，y）

注：由于四舍五入误差，除非所有内容都已在手前完全计算，否则极有可能在给定的点A和B以及向量C（A的）和D（B的速度）之间不会发生碰撞