Math 这个问题可以用二维矩阵和三维矩阵的乘法来重新解释吗？ 问题陈述

对于线性系统，我们可以使用2d矩阵来表示系统响应。例如，3输入2输出线性系统H（s）可以表示为：

Out=H（s）In

• 输入：3x1中的矢量，表示三个输入端口
• 输出：2x1中的向量，表示两个输出端口
• 系统传递函数：形状为2x3的矩阵

现在，我想为每个端口添加几个通道（一些工程应用，如波分复用）。就像下面的描述一样，我将输入和输出向量扩展到矩阵，其中列表示通道：

• 输入： 形状为IxC的二维矩阵； 其中，第I行表示第I个输入端口，第C列表示第C个通道。i、 e.每个端口内有多个通道

• 输出：OxC形状的2d矩阵；其中，第O行表示第O个输出端口，第C列表示第C个通道。i、 e.每个端口内有多个通道

• 系统传输函数：3d矩阵，用于映射输入的输出

问题: 我想知道如何使用形状为的3D矩阵，例如CxOxI或其他轴顺序，来表示此系统传递函数

对于第C个通道，Out[：，C]=H[C，：，：]*In[：，C]

我希望实现与中的Out=H（s）相同的操作，基于简单的代数，而不是使用for循环来实现自定义的多重原理

有什么想法吗？谢谢