Math Scala矩阵求逆
嗯,是的,我真的需要一个没有造物主眼睛的人的快速输入。根据我的Math Scala矩阵求逆,math,scala,matrix,matrix-inverse,Math,Scala,Matrix,Matrix Inverse,嗯,是的,我真的需要一个没有造物主眼睛的人的快速输入。根据我的scalacheck测试,这里出了点问题。。。但我对它的了解还不够,不知道哪里错了 case class Matrix(_1: (Float, Float, Float, Float), _2: (Float, Float, Float, Float), _3: (Float, Float, Float, Float), _4: (Float, Float, Float, Float)) exten
scalacheck
测试,这里出了点问题。。。但我对它的了解还不够,不知道哪里错了
case class Matrix(_1: (Float, Float, Float, Float), _2: (Float, Float, Float, Float),
_3: (Float, Float, Float, Float), _4: (Float, Float, Float, Float)) extends Immutable {
def invert = {
val _11 = _2._2 * _3._3 * _4._4 - _2._2 * _3._4 * _4._3 - _3._2 * _2._3 * _4._4
+_3._2 * _2._4 * _4._3 + _4._2 * _2._3 * _3._4 - _4._2 * _2._4 * _3._3
val _21 = -_2._1 * _3._3 * _4._4 + _2._1 * _3._4 * _4._3 + _3._1 * _2._3 * _4._4
-_3._1 * _2._4 * _4._3 - _4._1 * _2._3 * _3._4 + _4._1 * _2._4 * _3._3
val _31 = _2._1 * _3._2 * _4._4 - _2._1 * _3._4 * _4._2 - _3._1 * _2._2 * _4._4
+_3._1 * _2._4 * _4._2 + _4._1 * _2._2 * _3._4 - _4._1 * _2._4 * _3._2
val _41 = -_2._1 * _3._2 * _4._3 + _2._1 * _3._3 * _4._2 + _3._1 * _2._2 * _4._3
-_3._1 * _2._3 * _4._2 - _4._1 * _2._2 * _3._3 + _4._1 * _2._3 * _3._2
val _12 = -_1._2 * _3._3 * _4._4 + _1._2 * _3._4 * _4._3 + _3._2 * _1._3 * _4._4
-_3._2 * _1._4 * _4._3 - _4._2 * _1._3 * _3._4 + _4._2 * _1._4 * _3._3
val _22 = _1._1 * _3._3 * _4._4 - _1._1 * _3._4 * _4._3 - _3._1 * _1._3 * _4._4
+_3._1 * _1._4 * _4._3 + _4._1 * _1._3 * _3._4 - _4._1 * _1._4 * _3._3
val _32 = -_1._1 * _3._2 * _4._4 + _1._1 * _3._4 * _4._2 + _3._1 * _1._2 * _4._4
-_3._1 * _1._4 * _4._2 - _4._1 * _1._2 * _3._4 + _4._1 * _1._4 * _3._2
val _42 = _1._1 * _3._2 * _4._3 - _1._1 * _3._3 * _4._2 - _3._1 * _1._2 * _4._3
+_3._1 * _1._3 * _4._2 + _4._1 * _1._2 * _3._3 - _4._1 * _1._3 * _3._2
val _13 = _1._2 * _2._3 * _4._4 - _1._2 * _2._4 * _4._3 - _2._2 * _1._3 * _4._4
+_2._2 * _1._4 * _4._3 + _4._2 * _1._3 * _2._4 - _4._2 * _1._4 * _2._3
val _23 = -_1._1 * _2._3 * _4._4 + _1._1 * _2._4 * _4._3 + _2._1 * _1._3 * _4._4
-_2._1 * _1._4 * _4._3 - _4._1 * _1._3 * _2._4 + _4._1 * _1._4 * _2._3
val _33 = _1._1 * _2._2 * _4._4 - _1._1 * _2._4 * _4._2 - _2._1 * _1._2 * _4._4
+_2._1 * _1._4 * _4._2 + _4._1 * _1._2 * _2._4 - _4._1 * _1._4 * _2._2
val _43 = -_1._1 * _2._2 * _4._3 + _1._1 * _2._3 * _4._2 + _2._1 * _1._2 * _4._3
-_2._1 * _1._3 * _4._2 - _4._1 * _1._2 * _2._3 + _4._1 * _1._3 * _2._2
val _14 = -_1._2 * _2._3 * _3._4 + _1._2 * _2._4 * _3._3 + _2._2 * _1._3 * _3._4
-_2._2 * _1._4 * _3._3 - _3._2 * _1._3 * _2._4 + _3._2 * _1._4 * _2._3
val _24 = _1._1 * _2._3 * _3._4 - _1._1 * _2._4 * _3._3 - _2._1 * _1._3 * _3._4
+_2._1 * _1._4 * _3._3 + _3._1 * _1._3 * _2._4 - _3._1 * _1._4 * _2._3
val _34 = -_1._1 * _2._2 * _3._4 + _1._1 * _2._4 * _3._2 + _2._1 * _1._2 * _3._4
-_2._1 * _1._4 * _3._2 - _3._1 * _1._2 * _2._4 + _3._1 * _1._4 * _2._2
val _44 = _1._1 * _2._2 * _3._3 - _1._1 * _2._3 * _3._2 - _2._1 * _1._2 * _3._3
+_2._1 * _1._3 * _3._2 + _3._1 * _1._2 * _2._3 - _3._1 * _1._3 * _2._2
val det = _1._1 * _11 + _1._2 * _21 + _1._3 * _31 + _1._4 * _41
if (det == 0) this
else Matrix(
(_11, _12, _13, _14),
(_21, _22, _23, _24),
(_31, _32, _33, _34),
(_41, _42, _43, _44)
) * (1 / det)
}
def *(f: Float) = Matrix(
(_1._1 * f, _1._2 * f, _1._3 * f, _1._4 * f),
(_2._1 * f, _2._2 * f, _2._3 * f, _2._4 * f),
(_3._1 * f, _3._2 * f, _3._3 * f, _3._4 * f),
(_4._1 * f, _4._2 * f, _4._3 * f, _4._4 * f)
)
}
另外,我可以将这个矩阵加载到OpenGL中,还是必须先转置它。我总是对这个数学感到困惑。看看维基百科。顶部的一系列计算将计算矩阵的长度,从中计算行列式,然后逆矩阵是调整矩阵的1/det
倍
整个计算是为代码中的4x4矩阵显式编写的,因此,如果其中有错误,则需要花费一些精力来检查整个过程。维基百科的文章解释了它应该如何工作。反转矩阵通常是个坏主意,因为计算可能是病态的 如果你想解一个方程组,最好使用LU分解和前后向替换,尤其是如果你可以重用分解来解几个右手边向量 显示了一个使用旋转进行高斯消去的Java示例 这里还有另一个想法:也许您可以在应用程序中使用Java库,比如JAMA的继承者
如果您有一个特定的案例,我建议您将其输入到中,这样您就可以在开始编码之前看到答案。我很确定实现了此计算(很可能在那里正确完成).如果你想玩数字游戏-无论如何,自己动手吧-你从Jesper和duffymo那里得到了一些好的建议(在实践中矩阵求逆是没有用的-看看LU分解) 然而,如果你只是想得到一些东西,就不要去调查和研究
无论哪种方式,你都需要知识——这对于很多领域来说都是非常有用的数学。请告诉我这是生成的代码……我是通过一个例子手工编写的……哦,我的天。这是浪费时间。值得注意的是,对于较大的矩阵(甚至4x4),这不是一种有效的计算方法。