Math 生成给定坐标集所在平面/曲面的函数

这也与数学有关。但这在计算中也很有用

假设你有10个坐标。（x1，y1）（x2，y2）。。。。。在二维空间中。（即在X-Y平面上）。我们能找到一条穿过每个坐标的平滑曲线吗

在展开问题时，如果空间是三维的，那么我们能找到一个光滑曲面的方程，它穿过一组给定的空间坐标吗

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是否有任何库（任何语言）\工具来执行此类计算？

您始终可以通过点拟合10阶多项式。这不一定是你想要做的，不过-通过一系列样条拟合平滑曲线会给你一个更好的结果。维基百科上的文章为您提供了各种选项的良好概述。

您始终可以通过点拟合一个10阶多项式。这不一定是你想要做的，不过-通过一系列样条拟合平滑曲线会给你一个更好的结果。维基百科上的文章为您提供了各种选项的良好概述。

在2D案例中，您要求进行曲线拟合。这实际上存在于excel中，在excel中绘制点（如果列出了x和y，我通常使用XY散点），然后右键单击曲线。选择添加趋势线。在那里，您可以选择要适合的函数类型，并可以要求excel在图像中显示它（名为“选项”的选项卡，选中“图表上显示公式”框）。又好又快

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否则，您可以使用matlab和lsqr（最小二乘法）。如果要找到最能描述数据的多项式，可以使用polyfit函数。它使用最小二乘法，但返回系数。Matlab有一整套其他算法，用于求解/找到线性方程组的“最佳”近似值。我之所以提到lsqr，是因为如果没有matlab，它是最简单的实现方法之一。另一方面，它是用来解线性方程组的——我对你的数据一无所知

在2D情况下，您要求进行曲线拟合。这实际上存在于excel中，在excel中绘制点（如果列出了x和y，我通常使用XY散点），然后右键单击曲线。选择添加趋势线。在那里，您可以选择要适合的函数类型，并可以要求excel在图像中显示它（名为“选项”的选项卡，选中“图表上显示公式”框）。又好又快

否则，您可以使用matlab和lsqr（最小二乘法）。如果要找到最能描述数据的多项式，可以使用polyfit函数。它使用最小二乘法，但返回系数。Matlab有一整套其他算法，用于求解/找到线性方程组的“最佳”近似值。我之所以提到lsqr，是因为如果没有matlab，它是最简单的实现方法之一。另一方面，它是用来解线性方程组的——我对你的数据一无所知

看看样条曲线

• 在

搜索“样条插值库”可能会为实现提供一些有用的提示。

看看样条曲线

• 在

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搜索“样条插值库”可能会为实现提供一些有用的提示。

您应该查找实现NURBS（或非均匀有理B样条）的库。这将解决2d和3d中的问题，因为2d只是3d的一个特例

粗略地说，你对实际方程不感兴趣，你只对用光滑曲线或曲面逼近的点感兴趣。这是通过在二维或三维空间中查找“控制点”来实现的，这些点与B样条基函数相乘。NURBS库将为您执行此操作

干杯

编辑：

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看看

您应该寻找的是一些实现NURBS（或非均匀有理B样条曲线）的库。这将解决2d和3d中的问题，因为2d只是3d的一个特例

粗略地说，你对实际方程不感兴趣，你只对用光滑曲线或曲面逼近的点感兴趣。这是通过在二维或三维空间中查找“控制点”来实现的，这些点与B样条基函数相乘。NURBS库将为您执行此操作

干杯

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看看你想画什么样的顺序曲线？顺序不是问题。我只是想知道它的存在？你想画什么样的顺序曲线？顺序不是问题。我只是想知道是否存在？这类算法试图绘制一条通过所有点附近的系数很少的曲线（低阶多项式、指数、对数函数等），而不是一条通过所有点的任意复杂曲线。这类算法试图绘制一条系数很少的曲线（低阶多项式、指数、对数函数等）在所有点附近通过，而不是通过所有点的任意复杂曲线。