Math 将这个逻辑句子转换为连接范式

我正在努力将这句话转换成CNF：

(一)∨ （B）⇔ （C）∧ D）

我已经尝试使用双条件消除逻辑规则来消除⇔.

(一)∨ （B）→ （C）∧ （D）∧ （C）∧ （D）→ (一)∨ B）

然后我消除了→ 用蕴涵消元逻辑规则。现在我有

(A)∨ （B）∨ （C）∧ （D）∧ （C）∧ （D）∨ (一)∨ B）

我几乎被困在这里了。我的教授说我应该使用分配规则来减少句子。我似乎找不到任何符合分配规则要求的东西。所以，在做一些我不知道的逻辑规则之前，我似乎不能使用分配性规则

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我错过了什么？堆栈溢出可以帮助我恢复到CNF的转换吗？

您从表达式开始：

• (一)∨ （B）⇔ （C）∧ D）

您试图执行前几个步骤。在这里，我添加了括号，以明确和正确：

• [（A）∨ （B）→ （C）∧ D） ]∧ [（C）∧ （D）→ (一)∨ B） 】。（根据定义）⇔)
• [……（A）∨ （B）∨ （C）∧ D） ]∧ [……（C）∧ （D）∨ (一)∨ B） [（按定义）→)

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将德摩根否定定律应用于（A）∨ B） 和（C）∧ D） :

• [（A）∧ （B）∨ （C）∧ D） ]∧ [（C）∨ （D）∨ (一)∨ B） 】

简化右半部分：

• [（A）∧ （B）∨ （C）∧ D） ]∧ [C]∨ D∨ A.∨ B]

分配律∨ 结束∧ 声明：X∨ （Y）∧ Z）⇔ (十)∨ Y）∧ (十)∨ Z）

我们将该定律应用于左半部分，X=（-A）∧ -B），Y=C，Z=D：

• [（…）A∧ （B）∨ （C）∧ （A）∧ （B）∨ D） ]∧ [C]∨ D∨ A.∨ B]

将分配定律应用于左半部分的两个子表达式：

• [A]∨ （C）∧ （-B）∨ C） ]∧ [（A）∨ （D）∧ （-B）∨ D） ]]∧ [C]∨ D∨ A.∨ B]

移除额外的支架，因为∧ 是关联的和可交换的：

• （A）∨ （C）∧ （-B）∨ （C）∧ （A）∨ （D）∧ （-B）∨ （D）∧ [C]∨ D∨ A.∨ B]

重新排列变量，我们的最终公式为合取范式（CNF）：

• （A）∨ （C）∧ （A）∨ （D）∧ （-B）∨ （C）∧ （-B）∨ （D）∧ (一)∨ B∨ -C∨ （D）

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在括号之前，只需将所有内容放在括号内，并将运算符放在括号内。其余的问题通过乘法解决，想象（A+B）*（C+D）并用逻辑运算符替换。顺便说一句，这里有一个错误：最后一个运算符必须是∧你确定这个错误吗？我检查了我的作业三次。在课堂笔记上说，双条件消除逻辑是（a）⇔ （b）≡ （（a）→ （b）∧ （b）→ a） ）和蕴涵消除逻辑是（a→ （b）≡ （a）∨ b） 是的，这似乎是对的，请原谅你需要在公式3的左右部分加上括号，在公式2中也会更好。