Math 绘制触及多个已知点的反向S曲线的公式

几天来，我一直在用各种公式把头撞到墙上，似乎找不到一个适用于以下几点的公式：

100,0
35,10
25,37
15,56
10,75
5,90
1,99
0,100

有没有一种很好的方法可以得到一条连接所有这些点的曲线，而不需要任何大的跳跃（即，我得到的最好的公式是一条多项式曲线，它在x轴上的35到100之间的负数非常远。）

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我需要一条平滑的渐变曲线，其中每个点之间的所有点的Y值都在相同的范围内（即从35到100，曲线需要平滑地从10到0）

我建议您查找三次插值（一系列相连的三次多项式）或贝塞尔插值，例如

如果您有n个点，那么您可以使用n-1次多项式包含它们，但是对于任何非平凡的输入，您都会遇到

你可能会得到一条35到100之间的平滑曲线，比如1000次多项式（通过在原始点之间添加大量中间点），并有效地将龙格现象推到你的区间之外