Math 三维网格到粒子云的转换

我需要将任意的三维三角网格转换为均匀分布的粒子云。 第一个想法是试图找到一种方法来填充一个3D三角形。然后填充网格的每个三角形，删除边上的重复粒子，但这很难，而且工作量太大。我希望有更多的数学方法

有谁能给我指出一种算法，它能帮助我正确地完成任务。。。好吧，至少大致如此

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多亏了

您可以使用GIS软件包或软件（如R）将三角网转换为光栅，然后在每个像素的中心检索代表该值的一个点。（示例在中）

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编辑：如果不规则三维网格每{x，y}有多个高度，类似的方法是使用体素“网格”对网格进行采样，并保持每个体素一个值。GRASS GIS可以获取三角网（3d网格）的顶点并将其转换为体素，然后返回到常规3d云。

有两个主要选项：

• 网格的体素化。很容易实现网格到体素的转换，但由于无法实现统一的间距，因此转换不准确：立方体之间的距离可以是x、x*sqrt（2）或x*sqrt（3），具体取决于相邻立方体是否在同一平面上且相邻

• 表面泊松圆盘采样。很难实现，缺乏研究材料和代码，但数学上非常正确。一些链接：

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@J.B.：我建议你然后通过提取每个像素的值并将其用作z值，将“高度贴图”转换回常规3d网格。但是对于常规3d网格，一对{x，y}可以有多个z值，因此这不适用于我需要的复杂3d形状到3d点云的转换。还是我遗漏了什么？@J.B:我可能误解了你的问题。我是从地形表面的角度考虑的，但是你似乎在处理某种在同一{x，y}上具有多个高度的3D对象？如果是这样，可能会有一个类似的解决方案，使用体素对网格进行采样，并为每个体素返回一个点。正确，我想到的是任意3D网格（凹面、凸面，等等）。你说的体素。。。好主意，我来看看。我刚刚分析了解决方案。体素化会产生错误-粒子的间距不会均匀。这是因为同一平面上的立方体中心之间的距离为“a”，两个对角相邻立方体之间的距离为“a*sqrt（3）=a*1.73”，这会产生很大的局部误差（例如，想象体素化简单坡度）。如果您对均匀分布的粒子感到满意（与均匀分布的粒子相反）您可以构建三角形采样算法，例如。但从你的自我回答来看，你想要均匀分布。