Math 如何"；撤销；旋转以获得适当的缩放？

我试图从投影矩阵计算缩放百分比。只要图像不旋转，以下代码就可以工作：

void UpdateZoomPercent()
{
    var zoom = _projMatrix.M11 * glControl.Width / 2; // M11 is the top left value
    lblZoomPercent.Text = (zoom * 100).ToString("G3") + "%";
}

基本上，它只需要X比例，然后将其乘以视口。X和Y总是按比例缩放，所以我不需要看Y。我的场景是2D

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如何考虑旋转？

考虑构成笛卡尔坐标系基础的实值矩阵。每列表示一个基向量。在等轴测缩放的情况下，所有基向量都具有相同的长度。设C（M，n）表示矩阵M的第n列向量，即C（M，n）=M_n，j，那么对于等距缩放，它将是len（C（M，0））=len（C（M，1））=len（C（M，…），其中len（v）=sqrt（v·v）

在各向异性缩放的情况下，基向量的长度会有所不同，这就是可以用来检测这种情况的方法

在计算机图形学中，您遇到的矩阵是同质的，允许单个矩阵表示它们所表示的空间内所有可能的变换。齐次矩阵有N+1行和列，其中N是由它们表示的坐标空间的维数。按照惯例（至少在所有流行的计算机图形软件中），左上部分（即M_i，j，其中i和j在1…N，1基索引中）形成基本向量，而第N列和第N行形成同质部分

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在OpenGL中，你可以看到左上角的3×3子矩阵作为坐标基向量。由于OpenGL索引列主顺序，您不必重新排序从OpenGL检索的内容。

我知道“W”维度，但我不太确定如何处理左上3x3子矩阵（或2x2，因为我们在2D中工作）。M（0,0）和M（1,1）用于缩放和旋转，我不知道如何重新计算旋转。@Mark:不必“计算”旋转。只需计算子矩阵列向量的长度，这就是比例因子。哦！我想我没有跟上。非常好，谢谢：-）