为什么在Matlab中使用卷积矩阵而不是conv（）函数？

我知道如果我们有两个向量，比如X和Y，我们可以在Matlab中使用

Z=conv（X，Y）

计算它们的卷积。还有另一种方法，通过卷积矩阵：

n = length(Y);
Z = convmtx(X,n)*Y;

我有两个问题：

如果我们可以依赖conv（X，Y），为什么要使用卷积矩阵

引用的文件说，前一种方法更有效，但不幸的是，他们没有解释原因。这主要是因为第二种方法需要计算和分配

长度（Y）

，还是还有更多（矩阵乘法比卷积运算等更有效）

谢谢大家!

编辑：我也联系了Mathworks.com，我想我会分享他们的答案：

您可以自己看到，如果运行此命令，conv确实更高效 代码

您可以看到conv的速度快了大约120倍。有几个 原因是这样的，但最重要的可能是conv是 （几乎）一个内置的编译函数，而convmtx是在MATLAB中编码的 语言，并在调用时进行解释（即，对其进行解析，并接受 类型检查层等）。此外，当您调用convmtx时，会创建许多 输入数组的副本，即使您实际上只需要一个

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卷积矩阵就是一个矩阵，在相乘时，它会给出与卷积相同的结果。它总是一个矩阵

卷积矩阵不用于卷积的实际计算。它的应用是在需要将卷积表示为矩阵乘法的情况下

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作为类比，考虑一下。众所周知，DFT的计算几乎总是采用非常高效的算法。但如果你愿意，你可以。你永远不会把它用于DFT的实际计算；但从概念上讲，将DFT表示为矩阵乘法有时会有所帮助。例如，这允许我们将DFT视为一个函数。

在这种情况下，可能需要注意的是，计算卷积的最有效方法通常是通过（快速）傅里叶变换。：-）@A.Donda：效率更高，是的（特别是在硬件加速的情况下），但我相信（取决于实现）DFT方法与标准矩阵乘法相比会导致更大的数值误差。如果我错了，请纠正我。我找不到好的参考资料。@horchler，有意思，我没想到。如果你找到推荐人，请告诉我。

tfs = 0; tsl = 0;
Nt = 20; sh = 500;
for kj = 1:Nt
    q = randn(10000,1); h = randn(sh,1);
    tic
    fst = conv(q,h);
    tfs = tfs+toc;
    tic
    slo = convmtx(q,sh); slo = slo*h;
    tsl = tsl+toc;
end
tfs = tfs/Nt; tsl = tsl/Nt; tsl/tfs