MatLab：生成具有泊松分布的N个伪随机数，其平均值为M，总值为T，其中N、M和T由用户定义

我希望能够在MatLab中生成一个由N个伪随机数组成的序列，其泊松分布的平均值为M。N个数的和应为T。N、M和T始终为正或零，并且将是任何函数的用户指定参数

显然，如果T相对于N很小，则很可能会出现问题，无法获得总T。在这种情况下，函数可能只返回值T，然后返回N-1零或错误代码。然而，在大多数情况下，很可能是T>>N

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我一直在尝试基于生成具有给定分布的随机数的方法的变体，并在每个步骤尝试各种规格化，但都没有成功。

您可以尝试使用

如果你使用维基百科符号，那么k=N，N=T，pi=M/T。泊松分布具有显著的平均值等于方差的特性，但如果你的参数是pi很小，那么平均npi将非常接近方差npi1 pi。根据T的多项式等式的性质，求和将自动进行

Matlab中的多项式采样是使用

更新

WRT注释，让我们考虑n个采样值vi，并写出它们的总数

Sumi=1…nvi=T

让我们来计算这个等式左右两侧的平均值

Sumi=1…N Evi=ET=T

在右边，常数的平均值本身就是常数。在左边我们有

Sumi=1…N Evi=Sumi=1…N M=N*M=T

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因此，M=T/N和pi=M/T=1/N.

我认为不可能有规定总和的独立泊松变量。甚至可能不是相依的，因为泊松随机变量可以任意大。篡改总数会破坏分配OK，我明白你的意思。如果伪随机数的值有界在平均值的6个标准偏差范围内，也许有一种解决方法。从高斯近似法得出的6{\sigma}值。显然，函数外部的某个地方可能需要检查T是否可以在该条件下达到。这看起来很有希望，但是，对不起，我今天有点傻，我不明白在MatLab中，如果所有pi的和必须等于1，pi如何可以等于所有I的常数m/T。在MatLab中测试该函数表明，这可能是1/N的输入错误-正确吗？@AlfredPennyworth。是一样的，请检查一下update@AlfredPennyworth这也意味着，给定T和N，M不能被理解。这证实了我对最初问题的担忧。我将使用你解释过的多项式分布方法。非常感谢。@AlfredPennyworth不客气。请记住，有相当多的离散分布具有样本和等于固定值的性质。例如，它比多项式更复杂，可以说参数更多，泊松更少，但如果多项式不适用于你，肯定会有替代方案