在MATLAB中从稠密矩阵中提取带状矩阵

我有一个大的密集矩阵，比如大小为10000×10000的矩阵a，我需要从中提取一个带宽为10的带状矩阵，即

---

B（i，j）=A（i，j）如果| i-j |我不知道这是最有效的方法，但这里有一种方法可以通过使用

toeplitz（）

函数的掩蔽创建围绕主对角线的矩阵带：

r = zeros(1,size(A,2));
r(1 : ceil(bandwidth/2)) = 1;
bandedMask = toeplitz(r); %Create a banded toeplitz matrix of 1s and 0s

bandedMat = bandedMask.*A;

---

注意：此方法假定带宽为奇数。

由于它是一个巨大的矩阵，因此不将其再次复制到内存中可能是一个有用的选择。那么

N = 10;
M = ...
for lin = 1:size(M,1)
    M(lin, lin+N:end) = 0;
    M(lin, 1:lin-N) = 0;
end

可能有用（取决于您是否需要原始矩阵）

在你必须保留原始矩阵的情况下，你可以考虑用对角线或稀疏矩阵来表示你的矩阵。在你必须复制矩阵的情况下，你不应该接触所有你不需要的元素

---

您应该评估不同的方法并告诉我们您的结果：-）

假设您有一个矩阵

B

和带宽

n

：

B   = rand(16,7);
n   = 4;

% Index main diagonal
szB = size(B);
idx = abs(bsxfun(@minus, (1:szB(1))',1:szB(2))) <= n;

% Build sparse
[r,c] = find(idx);
sparse(r,c,B(idx))

B=rand（16,7）；
n=4；
%索引主对角线
szB=尺寸（B）；
idx=abs（bsxfun（@减号，（1:szB（1）），1:szB（2）））为什么需要将其他所有设置为零？@OlegKomarov我不需要显式将剩余设置为零。我想要的是一个在带宽内只包含a元素的稀疏B。