基于Matlab和中心极限定理的偏置模PDF和CDF_Matlab_Probability_Convergence_Probability Distribution

基于Matlab和中心极限定理的偏置模PDF和CDF

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基于Matlab和中心极限定理的偏置模PDF和CDF,matlab,probability,convergence,probability-distribution,Matlab,Probability,Convergence,Probability Distribution,我试图用中心极限定理绘制10^4个样本的偏置模辊的PDF和CDF。（CLT）当偶数边的可能性是奇数边的两倍时，死亡是有偏见的或不公平的。这是diefaces=[1,3,2,4,6,2]。在这种情况下，我可以在Matlab中使用什么来计算奇数的概率，其中Sn=X1+X2+…+Xn，n=40 以下是我到目前为止所做的尝试。我正在努力解决的部分是通过样本，在本例中，样本数为10^4，n=40。谢谢你的帮助 clear % Roll the dice "numberOfRolls" times num

我试图用中心极限定理绘制10^4个样本的偏置模辊的PDF和CDF。（CLT）

当偶数边的可能性是奇数边的两倍时，死亡是有偏见的或不公平的。这是diefaces=[1,3,2,4,6,2]。在这种情况下，我可以在Matlab中使用什么来计算奇数的概率，其中Sn=X1+X2+…+Xn，n=40

以下是我到目前为止所做的尝试。我正在努力解决的部分是通过样本，在本例中，样本数为10^4，n=40。谢谢你的帮助

clear
% Roll the dice "numberOfRolls" times
numberOfRolls = 10000; % Number of times you roll the dice.
% Biased die with even sides twice as likely as a odd number
diefaces = [1,3,2,4,6,2];
n = 1; % Number of dice.
maxFaceValue = 6;
% Pick a random number from diefaces along with the number of rolls which
% is not working :(
x = diefaces(randperm(numel(diefaces),1),10000)


    S1 = cumsum(x)
    hist1= histogram(S1(1,:),'Normalization','pdf','EdgeColor', 'blue', 'FaceColor',  'blue')

您可以生成10000个不公平模具辊的结果，偶数侧的概率是奇数侧的两倍，就像这样

首先，让我们定义模具的奇数面和偶数面

odd = [1 3 5];
even = [2 4 6];

画10000个均匀分布的数字

r = rand(10000,1);

分配一些结果变量

rolls = zeros(10000,1);

如果现在将随机数拆分为

1/3

，则奇数和偶数的概率为

1:2

。因为（我假设）在奇数和偶数中，概率是一致的（即，得到3的概率与得到1的概率相同，依此类推），所以使用一致的随机数来分配相应的值

使用逻辑索引

rolls(r>1/3) = even(randi(3,sum(r>1/3),1));
rolls(r<=1/3) = odd(randi(3,sum(r<=1/3),1));

对于使用CLT生成PDF和CDF，请使用，但使用如上生成的分布。

您可以生成10000个不公平模辊的结果，偶数侧的概率是奇数侧的两倍

首先，让我们定义模具的奇数面和偶数面

odd = [1 3 5];
even = [2 4 6];

画10000个均匀分布的数字

r = rand(10000,1);

分配一些结果变量

rolls = zeros(10000,1);

如果现在将随机数拆分为

1/3

，则奇数和偶数的概率为

1:2

。因为（我假设）在奇数和偶数中，概率是一致的（即，得到3的概率与得到1的概率相同，依此类推），所以使用一致的随机数来分配相应的值

使用逻辑索引

rolls(r>1/3) = even(randi(3,sum(r>1/3),1));
rolls(r<=1/3) = odd(randi(3,sum(r<=1/3),1));

要使用CLT生成PDF和CDF，请使用，但要使用如上生成的分发版。

定义模具并获取适用于自定义模具的有效版本。您可以通过确保

sum（Prob）

等于1来验证PMF。请注意，通过将

RelChance

设置为

[1]

可获得一个公平模具

下面的模具表面概率为

[1/9 2/9 1/9 2/9 1/9 2/9]

Die = [1 2 3 4 5 6];
RelChance = [1 2 1 2 1 2];            % Relative Chance
Prob = RelChance./sum(RelChance);     % probability mass function for die

可以使用模拟滚动模具的结果（需要统计工具箱）。如果绝对必要的话，可以通过几种方法进行硬编码

下面的代码多次从

Die

读取样本

NumRolls

，概率

Prob（ii）

表示

Die（ii）

的概率

现在，用它来实现既定目标。与本文类似，创建一个数组

，其中第一行是X1的实现，第二行是X2的实现，依此类推。这不一定要花哨

同样，使用来获取列的累积和。这意味着第一行是来自

S1=X1

的实现，第二行是来自

S2=X1+X2

的实现，第40行是来自

S40=X1+X2+…+的经验样本X40

n_max = 40;
NumRolls = 10000;
X = zeros(n_max,NumRolls);
for n = 1:n_max
    X(n,:) = datasample(Die,NumRolls,'Weights',Prob);
end
Sn = cumsum(X);

如何绘图？此时，由于我们的变量名称与流程匹配，其余步骤（绘图）与相同，但有一些小的修改。由于这是离散（非连续）数据，因此我使用的

'Normalization'、'probability'

选项生成了下面的图。对a的引用已相应地重新标记

发布了中心极限定理的连续版本。

定义您的模具，并为您的自定义模具获取有效的。您可以通过确保

sum（Prob）