二维值函数迭代：Matlab中的矢量化

我想解一个二维动态规划问题。我在

TxT

上的一些对称网格上使用值函数迭代。知道吗，我在

TxT

中循环遍历每个状态

（ti，tj）

，并找到最佳控制

（I，I\j）

。然而，这个过程相当耗时。我想去掉for循环。是否可以在

TxT

网格上定义

目标

，提供初始矩阵

I0

，并在一步内找到所有

（I_I，I_j）

[...]

% vfi loop
while(iterate < max_iter & error > error_tol)
    w_fit = fit([t1, t2], w, 'poly23');
    % maximizing objective function for every possible state
    for i = 1:length(w)
        objective = @(I) -(h*1/6*((t1(i) + t2(i))/(2*c)...
            - (a*(t1(i).^2 + t2(i).^2) + b*(I(1).^2 + I(2).^2)))...
            +(1-r*h)*w_fit(t1(i) + h*(I(1) - d*t1(i)), t2(i) + h*(I(2) - d*t2(i))));
        I_star =fminsearch(objective,[I1_0(i), I2_0(i)]);
        pi_1(i) = I_star(1);
        pi_2(i) = I_star(2);
        Tw(i) = -objective(I_star);
    end
    iterate = iterate + 1
    error = max(abs(Tw - w))
    w = Tw;
    I1_0 = pi_1;
    I2_0 = pi_2;
end

[…]
%vfi环路
而（迭代error\u tol）
w_fit=配合（[t1，t2]，w，'poly23'）；
%最大化每个可能状态的目标函数
对于i=1：长度（w）
目标=@（I）-（h*1/6*（（t1（I）+t2（I））/（2*c）。。。
-（a*（t1（i）。^2+t2（i）。^2）+b*（i（1）。^2+i（2）。^2））。。。
+（1-r*h）*w_拟合（t1（i）+h*（i（1）-d*t1（i）），t2（i）+h*（i（2）-d*t2（i））；
I_star=fminsearch（目标[I1_0（I），I2_0（I）]；
pi_1（i）=i_星（1）；
pi_2（i）=i_星（2）；
Tw（i）=-目标（i_星）；
结束
迭代=迭代+1
误差=最大值（绝对值（Tw-w））
w=Tw；
I1_0=π_1；
I2_0=π_2；
结束

我不相信循环的“矢量化”会给您带来多少好处（我也不知道您会如何实现这种矢量化）。计算最密集的部分将是

fminsearch

，它将多次调用存储在

objective

中的匿名函数。因此，目标是优化该函数的执行。最好的技巧是：只计算一次不依赖于匿名函数输入的项和因子（在函数定义之外），并在anon函数定义内使用预计算的值

其他优化可通过调整

fminsearch

本身来完成：放宽公差，减少配置的迭代次数或功能评估，抑制诊断消息和绘图。请参阅此处的帮助：

我不相信循环的“矢量化”会给您带来多少好处（我也不知道您会如何进行这种矢量化）。计算最密集的部分将是

fminsearch

，它将多次调用存储在

objective

中的匿名函数。因此，目标是优化该函数的执行。最好的技巧是：只计算一次不依赖于匿名函数输入的项和因子（在函数定义之外），并在anon函数定义内使用预计算的值

---

其他优化可通过调整

fminsearch

本身来完成：放宽公差，减少配置的迭代次数或功能评估，抑制诊断消息和绘图。请参阅此处的帮助：

是的，我的想法是放弃使用

fminsearch

。在这些注释中，描述了一个具体示例。但是，我无法为手头的问题翻译它。是的，我的想法是放弃使用

fminsearch

。在这些注释中，描述了一个具体示例。然而，我无法翻译我手头的问题。