Optimization 优化随机存取双线性抽样

我在做一个老式的“图像扭曲”过滤器。基本上，我有一个2D像素数组（暂时忽略它们是否为颜色、灰度、浮点、RGBA等问题）和另一个2D向量数组（带有浮点组件），图像至少与向量数组一样大。在伪代码中，我要执行以下操作：

FOR EACH PIXEL (x,y)      
  vec = vectors[x,y]                    // Get vector
  val = get(img, x + vec.x, y + vec.y)  // Get input at <x,y> + vec
  output[x,y] = val                     // Write to output

而

lerp（）

只是

FUNCTION lerp(a,b,x) 
  RETURN (1-x)*a + x*b

假设事先既不知道输入图像也不知道向量数组，那么什么样的高级优化是可能的？（注意：“使用GPU”是欺骗。）我能想到的一件事是在

get（）

中重新安排插值数学，以便我们可以缓存给定（ix，iy）的像素读取和中间计算。这样，如果连续访问同一个亚像素四边形，我们可以避免一些工作。如果向量数组是预先知道的，那么我们可以重新排列它，以便传递给

get（）

的坐标更为局部。这可能也有助于缓存的局部性，但代价是写入

输出的内容到处都是。但是，我们不能做一些奇特的事情，比如动态缩放向量，甚至不能将扭曲效果从其原始的预先计算位置移动

唯一的另一种可能性是使用定点向量分量，可能只有非常有限的分数部分。例如，如果向量只有2位分数分量，那么只有16个子像素区域可以访问。我们可以预先计算这些参数的权重，完全避免很多插值运算，但要保证质量

还有其他想法吗？在实现它们之前，我想积累一些不同的方法，看看哪一种是最好的。如果有人能告诉我一个快速实现的源代码，那就太好了。
有趣的问题

您的问题定义基本上强制了对[x，y]中的不可预测的访问，因为可能会提供任何向量。假设向量图像倾向于引用局部像素，第一个优化将是确保以适当的顺序遍历内存，以充分利用缓存局部性。这可能意味着在“每个像素”循环中扫描32*32块，以便在短时间内尽可能多地在[x，y]中点击相同的像素

最有可能的是，算法的性能将受到两个因素的限制

从主存加载向量[x，y]

和[x，y]的速度有多快

乘法和求和需要多长时间

SSE指令可以一次将多个元素相乘，然后将它们相加（相乘和累加）。你应该做的是计算

af = (1 - xf) * ( 1 - yf )
bf = (    xf) * ( 1 - yf )
cf = (1 - xf) * (     yf )
df = (    xf) * (     yf )

然后计算

a *= af
b *= bf 
c *= cf
d *= cf
return (a + b + c + d)

这两个步骤很有可能都可以通过少量的SSE指令（取决于像素表示）来完成

我认为缓存中间值不太可能有用-向量请求中超过1%的向量不太可能指向完全相同的位置，缓存内容将花费比节省更多的内存带宽

如果在处理

向量[x，y]

时，使用cpu上的预取指令在[vectors[x+1，y]]中预取

，可能会提高内存性能，否则cpu将无法预测内存的随机漫游

提高算法性能的最后一种方法是一次处理输入像素块，即
x[0..4]，x[5..8]
-这可以展开内部数学循环。但是，您很可能内存不足，因此这不会有任何帮助

a *= af
b *= bf 
c *= cf
d *= cf
return (a + b + c + d)