相对误差与Matlab

为了求电流，我得到了两个方程式。 我试图找出相对误差，但我得到的曲线对我来说没有任何意义-至少-

a = 0:.0001:pi;
a0 = .2744;
ws = .5;
I2 = (-sin(pi/ws)/(cosh(pi*a0/ws)+cos(pi/ws)));
Ucpw = (((a0*sin(pi/ws)-sinh(pi*a0/ws))/(cosh(a0*pi/ws)+cos(pi/ws))));
exp2 = exp(-a0/ws*a);
I1 =(-sin(1/ws*pi))/(cosh(a0/ws*pi)+cos(1/ws*pi));
phi2 = atan(-I2/(1-Ucpw - a0*I2));
i1 = exp2.*(I1.*cos(1/ws.*a)+(1-Ucpw-a0*I1).*sin(1/ws.*a));
i2 = (-I2./sin(phi2)).*exp2.*sin(a/ws - phi2);
e = abs((i1-i2)./i1);
plot(a,e)

Var a表示应以弧度显示的角度，

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该曲线是否意味着溶液仅在振幅为5.05e-12的pi/2处存在误差？

在本例中使用相对误差不是一个好主意，因为i1在pi/2处变为零。这就是相对误差尖峰的原因，它淹没了图形的其余部分。我建议改为绘制绝对误差的对数：

plot（a，log（abs（i1-i2））

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如您所见，错误并不局限于pi/2值。幅值

exp（-36）

大约是我的机器上

eps

的值；两者都是关于

2e-16

。正如Daniel在评论中所说，它来自浮点精度的限制

某些点具有更高的误差是正常的，以简化的示例为例：

a=0:.0001:pi；地块（acos（cos（a））-a）我现在得到了一些乐趣；我将a设置为2pi，对应于360度电角度，我得到了一些更有趣的东西。但无论如何，我希望误差有一个更随机的分布。浮点精度不是随机效应，它是非常确定的，取决于值的范围。检查eps

函数。我指的是误差分布，不是幅度，也不是来自数值极限表示的误差。我的意思是，在这种特殊情况下，两个函数对于相同的输入具有相同的结果，除了一些严格的pi/2，pi，3pi/2区域。我预计在这些值附近也会有一个误差。虽然epsilon是2e-16，但我们在绘图exp（-40）上有更大的值，误差如何达到那些需要“更长”尾数的值？我可能不应该在这里提到eps，因为它指的是相对准确度。这是绝对误差图；如果数字i1、i2小于1，则减去

i1-i2

的结果可能小于

eps

。