Matlab 快速高效的上对角矩阵逆

我在一个项目中计算了大量的密度，在这个项目中，我用秩-1更新协方差矩阵。我没有从头开始计算协方差，而是使用

cholupdate

函数向协方差中添加一个新样本，并删除协方差中的一个新样本。通过这种方式，更新被告知是在$O（n^2）$中，而不是协方差矩阵的$O（n^3）$Cholesky分解中

persistent R
if (initialize) % or isempty(R)
    % compute covariance V
    R = chol(V);
else
    R = cholupdate(R,xAdded);

detVar = prod(diag(R))^2;
Rt = R';
coeff = 1/sqrt((2*pi)^dimension*detVar);
y = Rt\x;
logp = log(coeff) - 1/2 * norm(y)^2;

实际上代码相当复杂，但我在这里简化了它。我想知道是否有一种更快的方法可以在MATLAB中计算上三角矩阵的逆（代码中的

Rt\x

部分）。你有什么想法可以在MATLAB中更有效地实现它吗

注意，用这种方法计算行列式也更快。因此，新方法对行列式的计算也不坏。

函数是检查三角矩阵，在这种情况下，它使用一种方法来有效地求解线性系统：

AX=B  <-->  X=inv(A)*B  <-->  X=A\B

AX=bx=inv（A）*bx=A\B

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（计算x1，在第二个方程中代入，计算x2，在第三个方程中代入…

如果有任何一种语言可以进行有效的矩阵运算，那就是Matlab。