Matlab 模k多项式的Gcd

我想让Matlab告诉我，例如，在像Z_3[x]（其中答案是x+1）和Z_5[x]（其中答案是x^2-x+2）这样的域上，x^4+x^3+2x+2和x^3+x^2+x+1的多项式的最大公因式

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有什么想法可以实现吗？

这里是一个简单的实现。多项式从最低阶开始编码为系数数组：因此，x^4+x^3+2x+2是

[2 2 0 1]

。该函数采用两个多项式p、q和模k（对于算法的工作性质而言，这应该是素数）

示例：

• gcdpolyff（[22001]，[1111]，3）

  返回

  [11]

  表示1+x

• gcdpolyff（[22001]，[1111]，5）

  返回

  [1232]

  表示1+3x+2x^2；这与你的答案不一致，但我亲自检查了一下，似乎你的答案是错的

该函数首先使阵列具有相同的长度。只要它们不相等，is就会识别高次多项式，并从中减去低次多项式乘以适当的x次幂。就这些

function g = gcdpolyff(p, q, k)
p = [p, zeros(1, numel(q)-numel(p))];
q = [q, zeros(1, numel(p)-numel(q))];
while nnz(mod(p-q,k))>0
    dp = find(p,1,'last');
    dq = find(q,1,'last');
    if (dp>=dq)
        p(dp-dq+1:dp) = mod(p(1+dp-dq:dp) - q(1:dq), k);
    else
        q(dq-dp+1:dq) = mod(q(dq-dp+1:dq) - p(1:dp), k);
    end
end
g = p(1:find(p,1,'last'));
end

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变量dp和dq的名称有点误导：它们不是p和q的度数，而是度数+1

您是希望自己实际实现一个算法，还是可以使用这样的现有实现@它说你不能在matlab中使用它？我不想实现我自己的算法，我只是想为我计算一下。（我尝试了wolfram alpha，但每个答案都是1！）（实际上，用户错误可能是它是1的原因，但我仍然希望有一种使用matlab计算的方法）应该没有那么困难：