MATLAB中复杂向量的快速有效分类

我试图优化这段代码，并摆脱实现的嵌套循环。我发现将矩阵应用于pdist函数时有困难

例如，1+j/-1+j/-1+j/-1-j是初始点，我试图通过最小距离法检测0.5+0.7j到它所属的点。
谢谢你的帮助

function result = minDisDetector( newPoints, InitialPoints)
result = [];
for i=1:length(newPoints)
    minDistance = Inf;
    for j=1:length(InitialPoints)

        X = [real(newPoints(i)) imag(newPoints(i));real(InitialPoints(j)) imag(InitialPoints(j))];
        d = pdist(X,'euclidean');

        if d < minDistance
            minDistance = d;
            index = j;
        end
    end
    result = [result; InitialPoints(index)]; 
end     
end

function result=minDisDetector（newPoints，InitialPoints）
结果=[]；
对于i=1：长度（新点）
心灵距离=Inf；
对于j=1：长度（初始点）
X=[real（newPoints（i））imag（newPoints（i））；real（InitialPoints（j））imag（InitialPoints（j））]；
d=pdist（X，'欧几里德'）；
如果d

解决方案非常简单。但是，您确实需要我来生成笛卡尔积

首先为每个变量生成随机复杂数据

newPoints = exp(i * pi * rand(4,1));
InitialPoints = exp(i * pi * rand(100,1));

使用

cartprod

生成

newPoints

和

InitialPoints

的笛卡尔积

C = cartprod(newPoints,InitialPoints);

第1列和第2列的差异是复数形式的距离。然后，

abs

将找到距离的大小

A = abs( C(:,1) - C(:,2) );

因为笛卡尔积是生成的，所以它首先像这样排列

新点

变量：

 1     1
 2     1
 3     1
 4     1
 1     2
 2     2
 ...

我们需要对它进行

整形

并使用

min

获得最小距离。我们需要转置来找到每个

新点的最小值。否则，如果没有转置，我们将获得每个
初始点的最小值

[m,i] = min( reshape( D, length(newPoints) , [] )' );

m
提供最小值，而
i
提供索引。如果需要获得最小的
初始点
，只需使用：

result = initialPoints( mod(b-1,length(initialPoints) + 1 );

可以通过使用欧几里德范数引入元素操作来消除嵌套循环，以计算如下所示的距离

    result = zeros(1,length(newPoints)); % initialize result vector
    for i=1:length(newPoints)
        dist = abs(newPoints(i)-InitialPoints); %calculate distances
        [value, index] =  min(dist);
        result(i) = InitialPoints(index);
    end

对于矢量化解决方案，可以使用中列出的高效欧几里德距离计算-

%// Setup the input vectors of real and imaginary into Mx2 & Nx2 arrays
A = [real(InitialPoints) imag(InitialPoints)];
Bt = [real(newPoints).' ; imag(newPoints).'];

%// Calculate squared euclidean distances. This is one of the vectorized
%// variations of performing efficient euclidean distance calculation using 
%// matrix multiplication linked earlier in this post.
dists = [A.^2 ones(size(A)) -2*A ]*[ones(size(Bt)) ; Bt.^2 ; Bt];

%// Find min index for each Bt & extract corresponding elements from InitialPoints
[~,min_idx] = min(dists,[],1);
result_vectorized = InitialPoints(min_idx);


使用
新点作为
400 x 1
和
初始点作为
1000 x 1
进行快速运行时测试：

-------------------- With Original Approach
Elapsed time is 1.299187 seconds.
-------------------- With Proposed Approach
Elapsed time is 0.000263 seconds.

InitialPoints
和
newPoints
的大小是多少？每个集合中任意两个点之间的最小距离？你可以通过矢量化消除一个循环：我有一个更好的方法，但它取决于点的尺寸。点是复杂的点大小为1--4，8，16，64个新点的大小很大，但此解决方案本质上是@brodroll的参考。我的引用使用1
cellfun
循环来生成笛卡尔积，而不使用任何显式循环。此外，如果我没有弄错的话，
abs
已经计算了幅值，这意味着在您的解决方案中实际上不需要
^
、
sqrt
和
总和。这提醒了我，我需要为代码添加一个重塑：3@krisdestruction谢谢，我不知道
abs
返回复数的模。可能不是最快的解决方案，但我确实认为这个实现是简单和简洁的。简明将是Divakar的答案看起来正确而且非常快速+1也许您可以包括每个操作的一些功能？另外，您是否有理由执行
[real（newPoints）。'；imag（newPoints）。]而不是
[real（newPoints）imag（newPoints）]？@我想应该是一样的。添加了一些注释，但要了解更多信息，我认为该链接必须是实际的参考，因为它有许多详细信息需要真正解释其背后的工作原理。@确切地说，基本上是平方距离。@ousamakanawati如果这是最适合您的解决方案，请不要忘记接受它。谢谢