Matlab 什么'；用八度音阶近似数据周期的最快方法是什么？

我有一组周期性的数据（但不是正弦曲线）。我在一个向量中有一组时间值，在第二个向量中有一组振幅。我想快速估算一下函数的周期。有什么建议吗

具体来说，这是我当前的代码。我想用向量t来近似向量x（：，2）的周期。最后，我想对很多初始条件进行计算，计算每个条件的周期，并绘制结果

function xdot = f (x,t)
         xdot(1) =x(2);
         xdot(2) =-sin(x(1));
endfunction

x0=[1;1.75];     #eventually, I'd like to try lots of values for x0(2)
t = linspace (0, 50, 200);


x = lsode ("f", x0, t)

plot(x(:,1),x(:,2));

谢谢大家!

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约翰

离散傅里叶变换可以给出周期性。更长的时间窗口提供了更高的频率分辨率，因此我将您的

t

定义更改为

t=linspace（05002000）

。 （这是一个例子，它在托管网站上看起来更好）。 你可以做：

h = hann(length(x), 'periodic'); %# use a Hann window to reduce leakage
y = fft(x .* [h h]); %# window each time signal and calculate FFT
df = 1/t(end); %# if t is in seconds, df is in Hz
ym = abs(y(1:(length(y)/2), :)); %# we just want amplitude of 0..pi frequency components
semilogy(((1:length(ym))-1)*df, ym);

查看图表，第一个峰值约为0.06 Hz，对应于

绘图（t，x）

中显示的16秒周期

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但计算速度并没有那么快。FFT是N*log（N）运算。

看看自相关函数

从

自相关是最重要的 信号与信号的互相关 它本身非正式地说，这是 作为一个整体的观察结果之间的相似性 分时功能 在他们之间。这是一个数学问题 用于查找重复模式的工具， 例如周期性的 被掩埋在地下的信号 噪音，或识别丢失的 信号中的基频 由其谐波频率暗示。 它通常用于信号处理 用于分析函数或一系列 值，例如时域信号

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Paul Bourke描述了如何基于快速傅里叶变换（）有效地计算自相关函数。

FFT无法很好地确定一般周期性。例如，如果信号是两个分量的总和，一个是周期5T，另一个是周期7T，则信号的周期将为35T，但这不会显示在FFT中。对于这项任务来说，自相关是一个更好的选择。@tom10-FFT方法取决于观测中有几个周期的信号，但我认为这对于任何非分析方法都是正确的，不是吗？样本长度不是我在这里所说的（尽管你说得对）。试着画sin（t/2）+sin（t/3）并观察周期性，然后将其与FFT进行比较，你会发现周期和FFT之间没有那么明显的相关性。。。O（N logn）相当快。如果你怀疑某个特定的频率或频带，有更快的算法，但你肯定不会比O（N）做得更好。这比我的建议要好得多。在倍频程中，可以执行以下操作：

[xx，lags]=xcorr（x）；绘图（滞后，xx（：，[14]）（xx的第2列和第3列是互相关）并查看两个自相关峰之间的分离。