Matlab 查找矩阵每行中1的列索引

我在Matlab中有以下矩阵：

M = [0 0 1
     1 0 0
     0 1 0
     1 0 0
     0 0 1];

每行正好有一个1。如何（无循环）确定列向量，使第一个元素为2如果第二列中有1，第二个元素为3表示第三列中的1等。？上面的例子应该变成：

M = [ 3
      1
      2
      1
      3];

---

你可以用简单的矩阵乘法来解决这个问题

result = M * (1:size(M, 2)).';

     3
     1
     2
     1
     3

其工作原理是将M x 3矩阵乘以3 x 1数组，其中3x1的元素仅为

[1；2；3]

。简而言之，对于

M

的每一行，使用3 x 1数组执行元素乘法。只有

M

行中的1将在结果中产生任何结果。然后将此元素相乘的结果相加。因为每行只有一个“1”，所以结果将是该1所在的列索引

例如，对于

M

的第一行

element_wise_multiplication = [0 0 1] .* [1 2 3]

    [0, 0, 3]

sum(element_wise_multiplication)

    3

更新

基于和下面提供的解决方案，我决定进行比较，看看各种方法的性能如何比较

为了设置测试矩阵（

M

），我创建了一个原始问题中指定形式的矩阵，并改变了行数。使用

randi（[1 nCols]，size（M，1））

随机选择具有1的列。使用

timeit

分析执行时间

使用

double

（MATLAB的默认值）类型的

M

运行时，您将获得以下执行时间

如果

M

是一个

逻辑

，那么矩阵乘法会受到影响，因为它必须在矩阵乘法之前转换为数字类型，而其他两种方法的性能有所提高

下面是我使用的测试代码

sizes = round(linspace(100, 100000, 100));
times = zeros(numel(sizes), 3);

for k = 1:numel(sizes)
    M = generateM(sizes(k));
    times(k,1) = timeit(@()M * (1:size(M, 2)).');
    M = generateM(sizes(k));
    times(k,2) = timeit(@()max(M, [], 2), 2);
    M = generateM(sizes(k));
    times(k,3) = timeit(@()find(M.'), 2);
end

figure
plot(range, times / 1000);
legend({'Multiplication', 'Max', 'Find'})
xlabel('Number of rows in M')
ylabel('Execution Time (ms)')

function M = generateM(nRows)
    M = zeros(nRows, 3);
    col = randi([1 size(M, 2)], 1, size(M, 1));
    M(sub2ind(size(M), 1:numel(col), col)) = 1;
end

您还可以滥用和观察

M

转置的行位置。当

find

按列主顺序操作时，必须首先转置矩阵：

M = [0 0 1
     1 0 0
     0 1 0
     1 0 0
     0 0 1];

[out,~] = find(M.');

---

但不确定这是否比矩阵乘法快。

还有另一种方法：使用第二个输出：

或者，根据建议，沿第二维度使用

max

，而不是将

M

转置：

[~, result] = max(M, [], 2);

为了

这给

result =
     3     1     2     1     3

---

如果

M

在给定行中包含多个

1

，这将给出第一个此类

1

的索引，非常感谢您的快速回答。这是完美的。

find

是一种罕见的情况，

[out，~]=…

与

out=…

@LuisMendo-aha是的，先生！干得好。我总是忘记这样使用

max

。我想知道所有方法之间的性能比较是什么。我的钱在

max

如果您没有转置矩阵并指定沿矩阵的行查看，是否会有性能差异？是否将要查看的维度指定为

2

？

M = [0 0 1
     1 0 0
     0 1 0
     1 0 0
     0 0 1];

result =
     3     1     2     1     3