MATLAB中的捕食者-食饵模型

我有一个捕食者-食饵模型：

dR/dt = λR - aRF
dF/dt = -μF + bRF 

其中，

λ

和

μ

分别是隔离处理的兔子（

R

）和狐狸（

F

）的生长率

a

是狐狸对兔子的捕食率，

b

是狐狸通过捕食兔子而繁殖的增长率

到目前为止，我有以下代码，但我真的很困惑，我的模型哪里出了问题

function PredPrey   
    lambda = 0.1; % Lambda = Reproduction rate of rabbits   
    mu = 0.15;    % Mu = Death rate of foxes    
    a = 0.005;    % a = Rate of rabbits caught per fox   
    b = 0.002;    % b = foxes born per rabbit caught

    N = 3;

    R = zeros(1,N);
    F = zeros(1,N);
    R(1) = 100;
    F(1) = 10;
    for n = 2:N
        R(n) = R(n-1) + lambda*R(n-1) - a*R(n-1)*F(n-1);
        F(n) = F(n-1) - mu*F(n-1) + b*a*R(n-1)*F(n-1);        
    end
    Xvals = 1:N;
    plot(Xvals,R,'b',Xvals,F,'r')        
end

---

基本上，你有一个ODE系统，需要像ode45这样的工具来处理。我建议你去看看

此外，您可以使用

function f = predPrey(t,x)

f = zeros(2,1);

% x(1) represents the number of rabbits
% x(2) represents the number of foxes

% Model's parameters
a = 0.01
b = 0.02
c = 0.03
d = 0.04    

f(1) = a*x(1) - b*x(1)*x(2);
f(2) = -c*x(2) + d*x(1)*x(2);

end

使用以下命令：

[time,valx] = ode45(@(t,x) predPrey(t,x),[0,5],[200,100]);

以200只兔子和100只狐狸为初始种群，求解时间t=0到t=5的系统

注意

rabbit = valx(:,1)
fox = valx(:,2)

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“每捕获一只兔子生一只狐狸”这一术语在您声明的模型和代码中有所不同。在模型中使用

+bRF

，在代码中使用

+abRF

。正确的选择取决于这个术语代表什么。除此之外，请提供一个清晰的示例，说明您期望的结果与实际得到的结果，因为实现似乎还可以。bRF术语看起来可疑。兔子越多，下一代的狐狸就越多，但是根据这个术语，如果你有一百万只狐狸和一只兔子，那么下一代你就会有十万只左右的狐狸。这不可能是对的。我想就是这样，谢谢。如果这是一个打印错误，你的问题就不能再复制了，你可以考虑去掉这个问题。否则，看看P.Kein的答案，看看这是否对你有帮助。