具有重抑制指数的Matlab二重积分_Matlab_Precision_Integral

具有重抑制指数的Matlab二重积分

matlab

具有重抑制指数的Matlab二重积分,matlab,precision,integral,Matlab,Precision,Integral,我最近一直在尝试计算函数的二重积分fun=@（v，x）（10^4）*0.648*（1+v*0.001）。*（exp（-2.83./（10^-8+（sqrt（1+2*v*0.001））。*（x.^2））-1.*（exp（-v.^2）*0.33）），范围为-10001000（v）和（0，a）x，其中a是一个非常大的数字或无穷大。我所发现的是，虽然在a=inf的情况下，该值似乎相当精确（它减少到一个单一的积分，数值计算起来比较简单），但如果我从0积分到10^9，从10^9积分到无穷大，积分总和就不会达

我最近一直在尝试计算函数的二重积分

fun=@（v，x）（10^4）*0.648*（1+v*0.001）。*（exp（-2.83./（10^-8+（sqrt（1+2*v*0.001））。*（x.^2））-1.*（exp（-v.^2）*0.33））

，范围为-10001000（v）和（0，a）x，其中a是一个非常大的数字或无穷大。我所发现的是，虽然在a=inf的情况下，该值似乎相当精确（它减少到一个单一的积分，数值计算起来比较简单），但如果我从0积分到10^9，从10^9积分到无穷大，积分总和就不会达到正确的值，后者为零。我真正感兴趣的是从0到10^9的积分，但是这些结果让我怀疑我是否能相信它。在我所做的工作中，我还必须在函数前面使用一个大的前置因子（10^200）来“补偿”小的数字；否则，结果都是胡说八道。我曾尝试使用vpa，但没有成功。我做错了什么

Rob

看起来您的问题与Matlab在不同情况下使用的不同方法以及您处理的大量数据有关

我们可以使用

ezsurf

查看您的函数，以便了解它的行为

提示1是这个值将是负值，让我们在小范围内积分，看看它的近似值

integral2(fun,-100,100,0,100)

%ans =
%  -5.9050e+04

假设函数趋于零，我们知道最终值应该在邻域上

现在提示2：

integral2(fun,-1000,1000,0,100)

%ans =
%  -2.5613e-29

这没有多大意义，通过增加极限范围，积分基本上变为零。检查后

“方法”-积分法 “自动”（默认）|“平铺”|“迭代”

集成方法，指定为逗号分隔对，由“方法”和下面描述的方法之一组成

积分方法描述

“自动”对于大多数情况，integral2使用“平铺”方法。当任何积分极限为无穷大时，它使用“迭代”方法。这是默认方法

“平铺”积分2将积分区域转换为矩形形状，并根据需要将其细分为较小的矩形区域。积分极限必须是有限的

“iterated”integral2调用integral来执行迭代积分。外积分在xmin上求值≤ x≤ xmax。内积分在ymin（x）上求值≤ Y≤ ymax（x）。积分极限可以是无限的

如果我们不定义一个方法，如果极限是有限的，它将使用“平铺”，如果极限是无限的，它将使用“插值”

可能是因为如果范围太大，那么“平铺”方法创建的平铺太大，无法准确计算积分吗？如果是这种情况，那么“迭代”不应该有这个问题，让我们检查一下

integral2(fun,-1000,1000,0,100,'Method','iterated')

%ans =
%  -5.9050e+04

有趣的是，看起来我们有兴趣了。让我们试试原来的问题

integral2(fun,-1000,1000,0,inf)

%ans =
%  -5.9616e+04

integral2(fun,-1000,1000,0,10^9,'Method','tiled')

%ans =
%  -2.1502e-33

integral2(fun,-1000,1000,0,10^9,'Method','iterated')

%ans =
%  -5.9616e+04

integral2(fun,-1000,1000,10^9,inf)

%ans =
%     0

看起来好多了。所以看起来“平铺”方法是函数的问题，因为它的特性和限制范围的大小。因此，只要使用“迭代”，您就可以了。

看起来您的问题与Matlab在不同情况下使用的不同方法以及处理的大数字有关