在MATLAB中生成待优化的非线性函数

我试图最小化这个非线性函数

利用MATLAB中的BFGS优化方法。然而，我花了很长时间才弄明白如何为n=500编写函数。我尝试过这些变化，但运气不佳：

(一)

S_symsum=@（x）（100*（x（2*（1:250））-x（2*（1:250）-1）^2+（1-x（2*（1:250）-1））^2）

(二)
k=1:N/2；
V=（100*（x（2*k）-x（2*k-1）。^2.^2+（1-x（2*k-1））。^2）；
f=总和（V）

3） 
f=symsum（100*（x（2*k）-x（2*k-1）。^2.^2+（1-x（2*k-1））。^2，k，1500）


编辑：由于BFGS方法的需要，我需要能够在每次迭代时获取函数f的梯度。因此，函数公式将需要保持此属性，我使用N=10进行说明，只需将其更改为500进行优化

% given length of x, here N
N = 10;
% supposed x is a row vector 
 x = sym('x', [1,N]);
f = 0;
 for i = 1:N/2
    f =   f + 100.*(x(2*i) - (x(2*i-1)).^2) + (1-x(2*i-1)).^2;
 end


% gradient 
% to compute gradient, use syms function type
g = gradient(f);


% for evaluating the function or the gradient use function handle
feval = matlabFunction(f, 'vars', {x});
geval = matlabFunction(g, 'vars', {x});




f=@（x）sum（100*（x（2:2:end）-x（1:2:end）。^2+（1-x（2:2:end））。^2
？它如何知道从1到500（n=500）求和？对于所有元素都等于1的向量
x
，此函数被最小化（其中得到
f（x）==0
）@user239857239853985它不知道。它将执行此操作，直到最后一个值
x
。因此，如果
x
有
n=500
值（
length（x）==500
），那么它将执行500，如果它有20，那么它将执行20。@CrisLuengo是的，这是直观的，但是起始向量将是零，并且由于函数的唯一属性，我不能保证找到函数的全局最优值。请不要覆盖函数名
sum
。它存在于matlab中。请叫它
mysum
或其他什么。谢谢您的回复！我将执行BFGS作为非线性优化方法。因此，在每次迭代时，我需要能够得到函数f的梯度。使用这个公式可能吗？@CrisLuengo 1）同意N是均匀的，2）使用
fmincon
是为了表明OP可以使用任何需要函数句柄的优化器。3） 
syms
函数可以区分，函数句柄不能t@Adam谢谢你！我将进一步研究这个问题later@user23985723985如果你认为答案对你有帮助，请接受。检查此链接