在Matlab中生成0和1矩阵的更智能方法

我想生成

n

节点的无向图的所有可能的邻接矩阵（零对角线）

例如，

n=3

没有重新标记，我们得到23（3-1）/2=8个可能的网络配置（或邻接矩阵）

一个适用于

n=3

（我认为这很愚蠢）的解决方案是：

n = 3;
A = [];
for k = 0:1
    for j = 0:1
        for i = 0:1
            m = [0 , i , j ; i , 0 , k ; j , k , 0 ];
            A = [A, m];
        end
    end
end

此外，我还想到了以下几点，这似乎更快，但由于缺少2个矩阵，我的索引出现了一些问题：

n = 3
C = [];
E = [];

A = zeros(n);

for i = 1:n
    for j = i+1:n
        A(i,j) = 1;
        A(j,i) = 1;
        C = [C,A];
    end
end

B = ones(n);
B = B- diag(diag(ones(n)));
for i = 1:n
    for j = i+1:n
        B(i,j) = 0;
        B(j,i) = 0;
        E = [E,B];
    end
end

D = [C,E]

---

有更快的方法吗？

我肯定会用二进制编码生成邻接矩阵的非对角元素：

n = 4;  %// number of nodes
m = n*(n-1)/2;
offdiags = dec2bin(0:2^m-1,m)-48; %//every 2^m-1 possible configurations

如果您有统计和机器学习工具箱，则可以轻松地为您逐个创建矩阵：

%// this is basically a for loop
tmpcell = arrayfun(@(k) squareform(offdiags(k,:)),1:size(offdiags,1),...
                 'uniformoutput',false);
A = cat(2,tmpcell{:}); %// concatenate the matrices in tmpcell

虽然我考虑沿着维度<代码> 3 连接，但是您可以单独和方便地查看每个矩阵。 或者，您可以自己以矢量化的方式进行阵列合成，这可能更快（以牺牲更多内存为代价）：

---

好极了非常感谢你！您好，有没有办法从生成的列表中删除一些矩阵？对于n=6，我得到32768，但在我的模型中，每个矩阵中的所有项，子矩阵A（1:2,1:2，I）和A（3:6,3:6，I）只有零项。我尝试了按照u建议的方式直接生成矩阵的方法，然后将提到的子矩阵的条目设置为零。然后，我搜索相同的矩阵，并试图找到一种方法来删除数千个重复的矩阵（理想情况下，我希望获得生成矩阵的“交集”）。非常感谢much@Sha如果不首先创建这些矩阵，那么它可能是最简单和最有效的。我的意思是你应该使用

offdiags

。找到那些应该是0的元素（例如，block

A（1:2,1:2，i）

指的是来自

offdiags（1）

，

A（3,4:6，i）

来自

offdiags（k:k+2）

其中

k=（n-1）+（n-2）+1

，等等）。首先将

offdiags

中的这些列归零，然后从

unique（offdiags，'rows'）

创建

A

，它将为您选择唯一的配置。让我知道这是否清楚。@对不起，我当然是指代码> Offigs（：，K:K+ 2）< /代码>等，在我之前的评论中，所以你需要考虑完整的“代码”> Offigss<代码>。Cody@CarlWitthoft非常感谢你

A = zeros(n,n,2^m);
%// lazy person's indexing scheme:
[ind_i,ind_j,ind_k] = meshgrid(1:n,1:n,1:2^m);
A(ind_i>ind_j) = offdiags.'; %'// watch out for the transpose

%// copy to upper diagonal:
A = A + permute(A,[2 1 3]);  %// n x n x 2^m matrix

%// reshape to n*[] matrix if you wish
A = reshape(A,n,[]);         %// n x (n*2^m) matrix