基于Matlab的二维数组索引

我有一个2D矩阵，比如M=0（10,10）

我有另一个列矩阵，V=[1；2；3；4；5；6；5；4；3；2]

我希望能够为所有j>=V（I）设置M（I，j）=1

我知道我可以循环完成这项工作

for i=1:10
   M(i,V(i):10) = 1;
end

但似乎可以使用某种形式的Matlab索引来避免使用循环。例如：

M(:,V:10)=1;

或

但这两者都没有产生预期的结果

---

我是否可以使用一些语法糖分来实现这一点，或者我应该恢复循环？

这几乎不微妙，也不比循环好，我不认为，但是：

[J,I] = meshgrid(1:10,1:10); 
V = [1;2;3;4;5;6;5;4;3;2];
M = J>V(I);

---

享受吧。

这并不微妙，也不比循环好，我不认为，但是：

[J,I] = meshgrid(1:10,1:10); 
V = [1;2;3;4;5;6;5;4;3;2];
M = J>V(I);

享受。

试试这个：

v = [1;2;3;4;5;6;5;4;3;2];
n = 10;
M = repmat((1:n)', 1, numel(v)) > repmat(v', n, 1);

试试这个：

v = [1;2;3;4;5;6;5;4;3;2];
n = 10;
M = repmat((1:n)', 1, numel(v)) > repmat(v', n, 1);

---

我尝试了循环方法和“网格网格”方法。我想知道计算大型矩阵的时间（因为matlab中循环的问题通常是时间）

首先，我优化了代码，使其如下所示：

V = V*ones(1,n);
N = ones(1,n)'*(1:n);
M = N>=V;

事实上，N是一个网格，但这样做似乎要快得多

我试过这个：

n = 10000;
V = randi(n-1,1,n)';

tic;
M = zeros(n);
for i=1:n
    M(i,V(i):n) = 1;
end
toc

tic;
[J,I] = meshgrid(1:n,1:n);
M = J>=V(I);
toc

tic;
V = V*ones(1,n);
N = ones(1,n)'*(1:n);
M = N>=V;
toc

结果是：

Elapsed time is 1.726872 seconds.
Elapsed time is 5.206657 seconds.
Elapsed time is 1.548600 seconds.

---

但是使用矩阵而不是循环的方法对于大的n来说会消耗内存。我会坚持循环。

我尝试了循环方法和“网格网格”方法。我想知道计算大型矩阵的时间（因为matlab中循环的问题通常是时间）

首先，我优化了代码，使其如下所示：

V = V*ones(1,n);
N = ones(1,n)'*(1:n);
M = N>=V;

事实上，N是一个网格，但这样做似乎要快得多

我试过这个：

n = 10000;
V = randi(n-1,1,n)';

tic;
M = zeros(n);
for i=1:n
    M(i,V(i):n) = 1;
end
toc

tic;
[J,I] = meshgrid(1:n,1:n);
M = J>=V(I);
toc

tic;
V = V*ones(1,n);
N = ones(1,n)'*(1:n);
M = N>=V;
toc

结果是：

Elapsed time is 1.726872 seconds.
Elapsed time is 5.206657 seconds.
Elapsed time is 1.548600 seconds.

---

但是使用矩阵而不是循环的方法对于大的n来说会消耗内存。我个人会坚持循环。

既然你在寻找语法上的糖分，这里有一种深奥的方法

假设

V

的长度是所需矩阵

M

中两个维度的大小，首先创建一个相同大小的单位矩阵，然后适当索引并取

cumsum

：

V = [1;2;3;4;5;6;5;4;3;2]; #% 10x1 vector
E = eye(length(V), length(V)); #%10x10 identity matrix
M = cumsum(E(V,:),2)

M =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1
     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     1     1     1     1     1     1     1     1     1

好的，现在：没有那么有趣，但是（在我的机器上）比迄今为止测试过的任何其他选项都要快：

n=10000;
V = randi(n-1, 1, n); #% as in @KevinRatelle's answer (but not transposed)

tic;
Vlinear = reshape(V + (0:n-1)*n, 1, []); #% find linear indices of first "ones"
M = zeros(n);
M(Vlinear)=1;
M=cumsum(M);
toc

---

既然你在寻找语法上的甜点，这里有一种深奥的方法

假设

V

的长度是所需矩阵

M

中两个维度的大小，首先创建一个相同大小的单位矩阵，然后适当索引并取

cumsum

：

V = [1;2;3;4;5;6;5;4;3;2]; #% 10x1 vector
E = eye(length(V), length(V)); #%10x10 identity matrix
M = cumsum(E(V,:),2)

M =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1
     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1
     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1
     0     0     1     1     1     1     1     1     1     1
     0     1     1     1     1     1     1     1     1     1

好的，现在：没有那么有趣，但是（在我的机器上）比迄今为止测试过的任何其他选项都要快：

n=10000;
V = randi(n-1, 1, n); #% as in @KevinRatelle's answer (but not transposed)

tic;
Vlinear = reshape(V + (0:n-1)*n, 1, []); #% find linear indices of first "ones"
M = zeros(n);
M(Vlinear)=1;
M=cumsum(M);
toc

---

我添加了两个选项，包括一个使用线性索引和累积和非常快（比这些更快）的选项。如果您想直接针对这些进行速度测试，我很想知道它的运行情况。另外，在非循环测试中，请注意，

M

将是一个逻辑矩阵，除非您将其转换为双精度，否则会使它们变慢。尝试了您的方法（使用cumsum），对于N=10000，需要0.852秒，使您的方法成为所有方法中最快的，大约是loop one速度的两倍我添加了两个选项，包括一个使用线性索引和cumsum的非常快（比这些快）的选项。如果您想直接针对这些进行速度测试，我很想知道它的运行情况。另外，在非循环测试中，请注意，

M

将是一个逻辑矩阵，除非您将其转换为双精度，否则会使它们变慢。尝试了您的方法（使用cumsum），对于N=10000，需要0.852秒，使您的方法成为所有方法中最快的，速度大约是loop One的两倍，在风格和独创性方面有许多优点。感谢大家的回答，这是一次有益的学习经历。我将学会并行思考…许多关于风格和创造力的观点。感谢大家的回答，这是一次有益的学习经历。我将学会并行思考。。。