在Matlab中用泰勒级数图cos（2x）代替cos（x）的代码

我在写一个函数，它可以计算任何函数的泰勒级数

syms  x
y=cos(x);
y0=0;
a=0;
for i=0:25
      diff(y,i);                                %%Gives the derivative formula
      y0=y0+diff(y,i)*((x-a)^i)/factorial(i);   %%sums every new element of the series
end

x=0:0.1:2*pi;
res = subs(y0,x);
plot(x,res,x,cos(x))

这是Matlab代码

我的问题是它用

cos（2x）

代替

cos（x）

，类似地，它用

ln（2x）

代替

ln（x）

，以此类推

我已经检查了阶乘，它们似乎是正确的。

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可能是什么问题，是我弄乱了序列还是我犯了一个Matlab错误？

您正在以增量

x-a
围绕点
x
构建泰勒多项式，也就是说，您正在计算

f(x+(x-a))=f(2*x-a)

现在作为
a=0
，这意味着正如所观察到的，你得到了
f（2*x）

您需要计算
a
处的导数，以获得正确的系数

y0=y0+subs(diff(y,i),a)*((x-a)^i)/factorial(i);   %%sums every new element of the series

我把代码改成这样：
y=log（x）；y0=0；a=0；对于i=0:30diff（y，i）y0=y0+diff（y，i）*（（x-a）^i）/阶乘（i）；end'
它适用于三角函数，但其他一切都是相反的。E.x log（x）给出了一个接近负无穷大的图，当x增加时，正如我在回答中所说的，你需要在展开点计算导数。如果不这样做，则会得到错误的结果。不能使用
a=0
作为对数的展开点，因为它有一个奇点如果你增加一个多项式的自变量，它总是无穷大的。如果最高阶系数为负，则为负无穷大。