MATLAB中虚参旋转过大的原因

假设我们有一些傅里叶变换，有虚部和实部。 计算某些频率的幅值很简单，如下面的代码所示

但是，如果频率，在本例中为

p=1

，例如

1000

，则我们有一个问题。我们需要考虑这样一个事实，即虚部必须介于

-pi

和

pi

之间

比如说。假设我的虚部是

Im=>w-100

，实部是

Re=>1

角度/相位应为：

arctan（Im/Re）=arctan（w-100）

。简单地用值替换

w

将不起作用。我们需要减去额外的全旋转，并将其传递给

arctan

函数

我该怎么做

p = 1; % Value given in argument

x1 = exp(-4*(t-2))*cos(9*t)*heaviside(t); % define function
F = fourier(x1,t,w); % fourier transformation
sub1 = double(subs(F,w,p)); % SUBSTITUTE value for omega

mod1 = abs(sub1) % print out modulus
ang1 = angle(sub1) % print out phase angle

注意：傅里叶变换返回一个符号函数。因此，我在

sub1

中将其转换为双精度。请检查此函数，它在某些情况下工作得非常好：）。。。我已经用它解决了好几种情况下傅里叶光谱与一个很好的“展开”阶段：D:D:

ang2=unwrap(ang1);

如果这不起作用，尝试在后面和前面进行预乘，以适应

pi

分数

编辑

你需要这个吗

如果是，则不需要展开相位，平滑度从

w=-inf

处的

pi/2

到

w=inf

处的

-pi/2

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对于前面的回答，我很抱歉，我添加了一个数值解，而不是符号解，应该注意到这一点。@brodroll那么不知道了吗？：pI对Matlab的符号运算几乎没有经验。Idk如果atan2函数适用于你的相位角，也没有办法测试atm:xatan2是一个4象限的反正切（查看x和y的符号）。这似乎会让你进入正确的阶段。2pi的倍数的超全旋转不会影响图像虚部的数值result@hiandbaii如果用

p=inf

替换，角度的值将为

pi/2

。从理论上讲，不确定matlab是否能够处理inf

% Fourier Transform
syms t v;
w=(0:1:100*pi)';
lw=length(w);
x = exp(-4*(t-2))*cos(9*t)*heaviside(t); % Function
F = fourier(x,t,v); % Fourier Transform
F0= double(subs(F,v,w)); % Symbolic Substitution
f = abs(F0); %  Magnitude
th = angle(F0); % Phase (unwrap not required)
%th=unwrap(angle(F0)); % Unwrapped Phase

% Plot
ha=plotyy(w,f,w,th);
title('Fourier Transform');
xlabel('Frequency - \omega');
ylabel(ha(1),'Magnitude - |f|');
ylabel(ha(2),'Phase - \theta');