Matrix Julia矩阵乘法逆舍入误差

为什么结果显示在左下角

8.88178e-16

，而不是右上角的

0.0

？如何执行该操作以获得结果

[1.0 0.0；0.0 1.0]

---

有没有一种方法可以根据需要显示结果，但实际上可以像在muPad或其他符号计算器中那样以符号方式执行矩阵运算？

如注释中所述，最好的方法是使用Rational type。E.x.，

A=Rational{Int}[12；34]

，要获得所需格式的输出，请使用

A*float（inv（A））

。归功于@mschauer

更详细地说，计算中通常使用的浮点数精度有限，不能代表所有实数。因此，在使用浮点数进行操作时会出现此类错误。有关此问题的详细信息，请参阅评论中的链接

然而，Julia使定义其他数值类型变得非常容易，如果需要，还可以对它们进行操作。其中之一是有理数类型，它可以精确地表示分数。我们可以将数组创建为有理数：

julia>A=Rational{Int}[12；34]
2x2数组{Rational{Int64}，2}：
1//1  2//1
3//14//1

然后，此数组上的操作将返回精确的rational结果

julia>A*（inv（A））
2x2数组{Rational{Int64}，2}：
1//1  0//1
0//1//1

如果我们希望结果是浮点数，可以在计算结束时转换它们

julia>float（A*（inv（A）））
2x2数组{Float64,2}：
1.0  0.0
0.01.0

---

需要注意的是，默认情况下使用浮点数的原因是性能。CPU经过优化，可以在浮点数上运行，使用上面提到的有理数将会慢得多。然而，朱莉娅给了你工具，让你自己根据自己的需要做出选择

这就是浮点数的工作原理。IEEE双精度64位给出16位精度。欢迎来到浮点计算的世界。这种行为是正常的。您可以使用类似十进制的数字对象实现自己的矩阵运算，但有一个原因，那就是为什么浮点数在科学界占主导地位如果您想在

Julia

中使用符号数学，您可以使用

symphy

：

使用symphy；A=[Sym（1）2；34]；A*inv（A）

。（这只是将任务传递给Python的Symphy模块。）@jverzani的可能副本：或者，Arthur可以使用原生Rational类型：

A=Rational[12；34]；A*inv（A）

julia> A = [1 2; 3 4]
2x2 Array{Int64,2}:
 1  2
 3  4

julia> A * inv(A)
2x2 Array{Float64,2}:
 1.0          0.0
 8.88178e-16  1.0