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Memory Julia中的内存分配与线性系统求解

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我用的是Julia 1.5.0。考虑下面的代码：

using LinearAlgebra
using Distributions
using BenchmarkTools

function solve_b!(A, tol_iters)
    b   = [1.0 2.0]'
    luA = lu!(A)
    x   = [0.0; 0.0]
    for i =1:tol_iters
        A[1,1] += 0.001
        A[2,2] += 0.001
        luA = lu!(A)
        ldiv!(x, luA, b)
    end
end

A = rand(2,2)
solve_b!(A, 1000)
如果我使用
julia--track allocation=user
运行此程序，我会看到大部分内存分配来自
b=[1.0 2.0]'
和
x=[0.0；0.0]
。也就是说，当我看到.mem文件时，我看到以下内容：

内存分配随着I的增加而增加
tol\u iters
。
有人能解释一下原因吗？我正在使用
lu和
ldiv，因此我希望更新能够到位。因此，不应该有任何与迭代次数相关的额外内存分配。
lu
进行分配，它只承诺通过使用
A
执行内部计算来减少分配量。@BogumiłKamiński所以没有办法改进此功能？如果我解线性系统，我必须分配？我认为通常的方法是先解一次问题，然后使用更新公式，如：@phipsgabler在我的实际代码中，矩阵的变化方式比示例代码更复杂。问题更多的是关于求解线性系统时Julia的内存分配。

   96     b   = [1.0 2.0]'
    0     luA = lu!(A)
   96     x   = [0.0; 0.0]