Multithreading 如何在n个线程上均匀分配n个对象的所有对测试的工作？

一组

n

对象中所有可能（无序）对上的典型单线程循环如下所示：

for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = i + 1; j < n; j++)
        ProcessPair(i, j);

但这并不能在线程之间均匀地分配工作。第一个线程将处理

n-1

对，而最后一个线程将不处理任何对

是否有一种简单的方法将

n（n-1）/2对
进行分区，以便每个线程处理相同数量的对（±1），并且可以仅根据其
threadIndex
和
n
确定应该处理哪些对

这个有趣的问题是在我在GPU上玩物理游戏并开始实现蛮力全对碰撞检测时出现的（我知道，我应该使用宽相位算法）。我认为这可能是关键，但我不能把所有的部分都放在一起。
我对它进行了一些研究，找到了一个似乎正确的解决方案。我没有证据证明它是有效的，也没有证据证明它是平衡的，但就我所知，它在逻辑上是合理的

简言之：
如果你的指数是偶数，检查所有比你小的偶数指数和比你大的奇数指数。如果你在一个奇数指数，检查所有比你小的奇数指数和比你大的偶数指数

很容易看出，每个线程最多会与N/2个其他线程进行比较，因为我们将在第2步中查看整个列表。
使用单独的计数器变量并调用
ProcessPair（dispatchCounter%numberOfThreads，i，j）
？@zneak我不确定这有什么帮助？目标是让
ProcessPair（i，j）
为每个可能的集合
{i，j}
调用一次，其中
i≠j
。一种通用的方法是在集合
{i，j}
和数字范围
[1..n（n-1）/2]
之间找到一个双射，一个“明显的”双射是
f（i，j）=j-i-1+n（n-1）/2-（n-i）（n-i-1）/2
（只是从上到下，从左到右对矩阵中的单元格进行编号）：P不幸的是，反转有点尴尬，没有Ehsan的解决方案那么优雅我已经通过实验证实了它的有效性。非常酷的算法！明亮的我也通过一张图片证明了这一点。所有对只处理一次，当N为偶数时，线程处理N/2对，另一半处理N/2-1对。
for (int j = threadIndex + 1; j < n; j++)
    ProcessPair(threadIndex, j);