如何在半整数像素中心光栅化OpenGL三角形

OpenGL像素/片段在概念上是以半整数像素为中心的1x1正方形。OpenGL 4.5规范规定：

片段位于其左下角，位于整数上 网格坐标。光栅化操作也指片段的 中心，从其左下角（和）偏移（1/2,1/2 所以位于半整数坐标上）

光栅化器通常假定像素中心位于整数网格上。由于我正在尝试实现一个正确的OpenGL三角形填充，我想知道下面的过程是否合理

让我们以一个简单的三角形为例，其剪辑坐标为（-1，-1），（+1，-1），（0，+1），如下图左侧所示（假设正交投影且z=0）。假设我们有一个（小5x5帧缓冲区），我们通过

glViewport（0,0,5,5）

将三角形映射到该缓冲区，如右图所示，在设备坐标中生成三角形，顶点为（0,0）、（5,0）、（2.5,5）

正如您所看到的，中心位于三角形内的13个片段（图像中的着色像素）应由光栅化器生成。请注意，碎片中心位于半整数坐标上。要实现OpenGL规范，这就是结果所需要的

扫描线多边形填充将确定扫描线与三角形相交的x跨度，但扫描线的y值为半整数，如下图所示：

硬件/固件光栅化器将假定像素中心位于整数网格上，因为这是执行填充的最有效方式。在下图中，我将三角形的设备坐标移动了（-0.5，-0.5），以将中心放置在整数网格上：

请注意，像素中心现在确实位于整数网格上。该光栅化器只需将（0.5,0.5）添加回每个片段中心，然后再传递给片段着色器。至少这是我的计划

处理纹理坐标似乎是直截了当的。想象我指定的纹理坐标（0,0）、（1,0）、（0.5,1），如下所示。左边的图像使用半整数像素中心（OpenGL方式），右边的图像使用整数像素中心（硬件方式）。纹理坐标（该问题的任何附加片段属性）最终都具有相同的值——即，无需执行任何特殊操作

那么我的方法似乎正确吗

• 将（-0.5，-0.5）添加到每个碎片坐标
• 使用硬件高效填充
• 生成碎片中心时，将（0.5,0.5）添加回，然后
• 不要担心其他片段属性（它们只是起作用）

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是什么让您认为坐标移动了1/2在硬件中实现效率低下？将2的幂相加（1/2就是这样的幂）很容易通过移位一些位并加1来处理。这是在硬件上实现的。硅设计的一个鲜为人知的事实（对软件人员来说）：添加更多的晶体管很容易；困难的是在模具上的区域之间布线。拥有一些硬连线逻辑来进行必要的转换是微不足道的。@datenwolf我曾考虑过直接使用半整数像素进行扫描转换，但有一些细节似乎有点棘手。例如，使用整数中心，您总是可以通过计算

ceil（y）

找到分数y值后面的下一个扫描行，这可以在浮点或定点中轻松完成，如

truncate（y+0.9999）

——在具有16位分数的定点中，这只是

（y+0x0FFFF）>>16

。对于半整数扫描行，您可以减去0.5，执行ceil运算，然后再加上1/2。先做一次减法似乎比较容易。我看你已经完全理解了数学。但你仍然有心理障碍。您仍然认为1整数增量==1像素。你必须认为整数双像素=1像素。使用固定点坐标，始终移动1位。CPU不太关心写i+=1还是i+=2。是的，这些机器通常有一条递增指令，但通常只是解码为add1的微码。当涉及到OpenGL时，目标是GPU实现，所以根本不涉及任何软件。是的，有OpenGL光栅化器的软件实现，但这些通常是回退。对于专用硬件来说，没有更简单或更难的算术运算。@datenwolf是的，无论是哪种方式，添加都是微不足道的。对于整数像素中心，我可以在span

x

as

ceil（x）

（例如，在扫描线上

y=4

，span

[1.75，2.75]

的第一个整数是

ceil（1.75）=2

。如果我使用半整数像素，那么我会将前半整数>=x作为

ceil（x+0.5）-0.5

（例如，在扫描线上

y=4.5

span

[2.25,2.75]

上的前半个整数是

ceil（2.25+0.5）-0.5=2.5

）。定点

（（x+0x17FFF）>>16）