Opengl 为什么图形管道需要映射到剪辑坐标和标准化设备坐标？

关于透视投影，如果我使用简单的投影矩阵，如：

100 00

01 0

01 0

0 1/接近0

，它只是投影到图像平面上。我认为，通过丢弃和规范化，可以很容易地获得视图空间坐标

如果是正交投影，它甚至不需要投影矩阵

但是，OpenGL图形管道具有上述过程，尽管透视投影会导致深度精度误差

为什么需要映射来剪裁坐标和标准化设备坐标

已添加

如果我使用上面的投影矩阵

      1 0 0   0
p = ( 0 1 0   0 )
      0 0 1   0
      0 0 1/n 0

v_eye = (x y z 1)

v_clip = p * v_eye = (x y z z/n)

v_ndc = v_clip / v_clip.w = (nx/z ny/z n 1)

然后，可以通过丢弃顶部、底部、左侧、右侧的值来剪裁v_ndc。
在与投影矩阵相乘之前，还可以以相同的方式剪裁“远”上的值

嗯，虽然看起来很傻，但我觉得比以前容易多了

另外，我注意到深度缓冲区不能用这种方式写入。那么，它不能写在投影之前吗？

---

对于愚蠢的问题和胡言乱语，很抱歉…

对于正交投影，您是对的：透视除法不是必需的，但它不会引入任何错误，因为它是1的除法。（正交投影矩阵在最后一行中始终包含[0,0,0,1]）

对于透视投影，这有点复杂： 让我们看一下最简单的透视投影：

      1  0  0  0
P = ( 0  1  0  0 )
      0  0  1  0
      0  0  1  0

然后一个向量

v=[x，y，z，1]

（在视图空间中）被投影到

v_p = P * v = [x, y, z, z],

这是在项目空间

现在需要透视分割以获得透视效果（离观看者更近的对象看起来更大）：

我看不出如果没有观点分歧，这怎么可能实现

为什么需要映射来剪裁坐标和标准化设备坐标

程序员将顶点留给GL处理的空间是剪辑空间。这是在标准化/透视分割之前顶点存在的4D同质空间。该划分对于执行透视投影非常有用，是将顶点从剪辑空间转换为NDC（3D）所需的映射。为什么？相似的三角形

View Space                               Point
                                           *
                                         / |
                            Proj       /-  |
              Y  ^          Plane   /--    |
                 |               /--       |
                 |            *--          |y
                 |        /-- |            |
                 |     /--    |y'          |
                 | /---       |            |
           <-----+------------+------------+-------
         Z     O | 
                 |-----d------|            |
                 |------------z------------|

通过

z

进行的分割称为透视分割。这表明在透视投影中，距离越远的对象（z

z

）越大，对象越小，距离越近的对象（z

z

）越大

显然，在剪辑空间中执行的另一件事情是剪辑。在4D中，剪裁只是检查点是否位于与成本较高的分割相反的范围内

---

在正交投影的情况下，投影不是平截头体，而是长方体-平行光线来自无穷远而不是原点。因此，对于点

P=（x，y，z）

，z值被删除，从而给出

P'=（x，y）

。因此透视除法在这种情况下不起任何作用（除以1）。

对不起，我问错了。。。我想说的是，似乎没有必要使用这个。我认为裁剪和规范化v_ndc[x'/zy'/z，z'/z，1]比让透视矩阵来做更容易。裁剪和规范化是什么意思？你能给这个问题加个例子吗？我还是不明白。在乘以投影矩阵之前，您希望如何剪裁v_ndc？它在乘法之前不存在。你只能剪辑v_眼睛，但在眼睛空间中，视锥体不是立方体，而是一个截断的棱锥体，这使得剪辑非常困难。我猜是因为：1。它们简化并加速了填充多边形的HW插值器。2.更好地使用硬件支持的插值器变量的位深度来提高精度（更少的像素化插值）@Spektre您的解释似乎认为NDC是作为优化引入的。然而，将生活在不同4D空间中的点纳入单个3D空间（NDC空间）是一个必要的空间。这是通过透视分割完成的。@Spektre：实际上，光栅化和插值是在窗口空间中进行的，而不是在NDC中。

View Space                               Point
                                           *
                                         / |
                            Proj       /-  |
              Y  ^          Plane   /--    |
                 |               /--       |
                 |            *--          |y
                 |        /-- |            |
                 |     /--    |y'          |
                 | /---       |            |
           <-----+------------+------------+-------
         Z     O | 
                 |-----d------|            |
                 |------------z------------|

y ⁄ z = y' ⁄ z' (similar triangles)
y ⁄ z = y' ⁄ d  (z' = d by defn. of proj. plane)

y' = (d * y) ⁄ z