Graphics 在极坐标系中寻找反射区域

假设我们正在为一个宜家产品目录渲染一幅图像，其中包含一个光滑的镜面

杯子将由房间内部的环境地图照亮，房间内部有一扇窗户、一个 平行光和环境光组件

使用φ和θ在球坐标中表示环境地图 e、 g.点1,0,0为φ=90◦, θ = 90◦; 点-1,0,0为φ=90◦, θ = −90◦. 相机定位在0,0,20处，在方向0,0，-1和向上方向0,1,0查看。杯子以坐标原点为中心，高度为10，半径为5。杯子的轴线是对齐的 与y轴对齐。整个杯子都可以在图像中捕捉到

对于一张漂亮的产品照片，我们希望看到杯子侧面的窗户。哪里 是否可以将窗口放置在环境地图中，并将其反映在窗口的侧面 圆柱形的杯子？计算区域角点的φ、θ坐标，以及将反映在杯子中的最高和最低φ和θ坐标

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我如何处理这个问题？是否有一个我应该使用的特定方程式？提前感谢。

您可以通过将光线从观察者投射到杯子并将其反射到地图上来解决这个问题。假设杯子上所需反射四边形的每个角有一条光线

反射只是由反射定律计算的：表面的法线是入射光线和反射光线的双扇形线

首先计算从观察者到所选角之一的入射光线。然后计算该点的法线，它垂直于杯子的旋转轴，在该点的半径方向上。从入射向量和法线中，可以找到反射向量的方向

将此向量转换为球坐标将为您提供环境贴图中四边形的一个角