Optimization 用Julia中的NLsolve求扭结函数的根

我目前正在尝试使用Julia中

NLsolve

包的

mcpsolve（）

函数解决一个具有向下不连续性的函数的互补性问题。针对特定参数再现该功能，下面的数字指的是图中的三个面板

不幸的是，算法并不总是返回内部解，即使它存在：

• 在（1）中，当从0开始时，算法保持在0，认为边界约束绑定
• 在（2）中，当从0开始时，算法在向下跳跃之前停止，即使解位于该点的右侧

无论采用何种方法——信赖域法或牛顿法，都会出现这些问题。理想情况下，算法会在停止之前在整个集合中寻找潜在的解决方案

我想知道你们中的一些人是否使用过类似的功能，并找到了一个巧妙的解决方案来绕过这些问题。注意

• 从解决方案的右边开始并不能解决这些问题，因为其他参数化也会出现这些问题-参见（3）这一次
• 在参数空间中，具体情况发生在何处是未知的

作为一个说明性的例子，考虑下面的代码。请注意，函数更平滑，但这里的算法也无法找到解决方案

function f!(x,fvec)
  if x[1] <= 1.8
    fvec[1] = 0.1 * (sin(3*x[1]) - 3)
  else 
    fvec[1] = 0.1 * (x[1]^2 - 7)
  end 
end

NLsolve.mcpsolve(f!,[0.], [Inf], [0.], reformulation = :smooth, autodiff = true)

函数f！（x，fvec）
如果x[1]您是否尝试过从
root
软件包中选择
fzero
？对于类似的函数
f（x）=如果x感谢您的回答！我没有，因为我实际上是在试图解决一个互补性问题，我认为
root
包没有为此提供任何算法。我将编辑我的问题！如果可能的话，也许你可以包括一个小的代码示例，这样每个人都可以尝试一些东西。当然，现在就编辑这个问题。如果问题不是太大，可能你可以使用全局解算器（例如Baron或Couenne），否则可以使用带有局部MCP解算器的多部分方法。