Pandas 计算sklearn'的第一主成分；s主成分分析

我有以下代码，它成功地计算了我的数据的最大主成分：

lst = ['date', 'MA(1,9)', 'MA(1,12)', 'MA(2,9)', 'MA(2,12)', 'MA(3,9)', 'MA(3,12)', 'MOM(9)', 'MOM(12)', 'VOL(1,9)', 'VOL(1,12)', 'VOL(2,9)', 'VOL(2,12)', 'VOL(3,9)', 'VOL(3,12)']
df = pd.read_excel(filename, sheet_name='daily', header=0, names=lst)
df = df.set_index('date')
df = df.loc[start_date:end_date]
pca = PCA()
pca = pca.fit(df)
print(pca.components_)
#print(pca.explained_variance_[0])
df = pd.DataFrame(pca.transform(df), columns=['PCA%i' % i for i in range(14)], index=df.index)

有没有办法不必自己计算就能成功地得到第一个主成分？（sklearn是否有我找不到的属性？）

我的数据：

            MA(1,9)  MA(1,12)  MA(2,9)  MA(2,12)  MA(3,9)  MA(3,12)  MOM(9)  \
date                                                                          
1990-06-08        1         1        1         1        1         1       1   
1990-06-11        1         1        1         1        1         1       1   
1990-06-12        1         1        1         1        1         1       1   
1990-06-13        1         1        1         1        1         1       1   
1990-06-14        1         1        1         1        1         1       1   

            MOM(12)  VOL(1,9)  VOL(1,12)  VOL(2,9)  VOL(2,12)  VOL(3,9)  \
date                                                                      
1990-06-08        1         1          0         1          1         1   
1990-06-11        1         1          1         1          1         1   
1990-06-12        1         0          0         1          1         1   
1990-06-13        1         0          0         1          1         1   
1990-06-14        1         0          0         1          1         1   

            VOL(3,12)  
date                   
1990-06-08          1  
1990-06-11          1  
1990-06-12          1  
1990-06-13          1  
1990-06-14          1  

输出：

                 PCA0      PCA1      PCA2      PCA3      PCA4      PCA5  \
date                                                                     
1990-06-08 -0.707212  0.834228  0.511333  0.104279 -0.055340 -0.117740   
1990-06-11 -0.685396  1.224009 -0.059560 -0.038864 -0.011676 -0.031021   
1990-06-12 -0.737770  0.445458  1.083377  0.237313 -0.075061  0.012465   
1990-06-13 -0.737770  0.445458  1.083377  0.237313 -0.075061  0.012465   
1990-06-14 -0.737770  0.445458  1.083377  0.237313 -0.075061  0.012465   
1990-06-15 -0.715954  0.835239  0.512485  0.094170 -0.031397  0.099184   
1990-06-18 -0.715954  0.835239  0.512485  0.094170 -0.031397  0.099184   
1990-06-19 -0.702743 -0.024860  0.185254 -0.976475 -0.028151  0.090701     
...              ...       ...       ...       ...       ...       ...    
2015-05-01 -0.636410 -0.440222 -1.139295 -0.229937  0.088941 -0.055738   
2015-05-04 -0.636410 -0.440222 -1.139295 -0.229937  0.088941 -0.055738   

                PCA6      PCA7      PCA8      PCA9     PCA10     PCA11  \
date                                                                     
1990-06-08 -0.050111  0.000652  0.062524  0.066524 -0.683963  0.097497   
1990-06-11 -0.053740  0.013313  0.008949 -0.006157  0.002628 -0.010517   
1990-06-12 -0.039659 -0.029781  0.009185 -0.026395 -0.006305 -0.019026   
1990-07-19 -0.053740  0.013313  0.008949 -0.006157  0.002628 -0.010517   
1990-07-20 -0.078581  0.056345  0.386847  0.056035 -0.044696  0.013128   
...              ...       ...       ...       ...       ...       ...   
2015-05-01  0.066707  0.018254  0.009552  0.002706  0.008036  0.000745   
2015-05-04  0.066707  0.018254  0.009552  0.002706  0.008036  0.000745   

               PCA12     PCA13  
date                            
1990-06-08  0.013466 -0.020638  
...              ...       ...  
2015-05-04  0.001502  0.004461  

上面是更新代码的输出，但它似乎是错误的输出。“第一主成分”定义为：

此转换的定义方式是，第一个主成分>具有最大的可能方差（即，尽可能多地解释数据中的>可变性），并且在与>之前的成分正交的约束下，每个后续成分依次具有>最大的可能方差

---

简单地抓取PCA的第一列是否与上述定义的过程相同？

您始终可以使用

PCA（）.fit_transform（df）.iloc[：，0]

，这将为每一行提供第一个PC轴上的值。

PCA对象有一个成员

components.

，它在调用

fit（）

后保存组件

从：

组件：阵列、形状（n个组件、n个特征）

特征空间中的主轴，表示数据中最大方差的方向。组件按

解释的

排序

例如：

将熊猫作为pd导入
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从sklearn.decomposition导入PCA
np.随机种子（42）
df=pd.DataFrame（np.concatenate（[np.random.rand（50,5），np.random.rand（50,5）+1]））
pca=pca（n_分量=2）。拟合（df）
打印（主成分分析组件）

输出：要素空间中的两个组件

[[-0.43227251 -0.47497776 -0.41079902 -0.47411737 -0.44044691]
 [ 0.41214174 -0.54429826 -0.55429329  0.34990399  0.32280758]]

说明：

---

如文档中所述，这些向量已按其

解释的方差

排序。这意味着通过抓取第一个向量

pca.components\u0]

您将收到方差最高的向量（由

pca.explained\u0]

给出）

---

这是可以想象的。正如您在上面的代码中所看到的，我们希望找到方差最高的两个分量（

PCA（n_components=2）

）。通过进一步调用

pca.transform（df）

我们要做的是将数据投影到这些组件上。这将导致矩阵

（n_个样本，n_个组件）

的大小-这也意味着我们可以绘制此图

我们也可以变换pca.components给出的向量，以便在低维空间中观察这两个分量。为了使绘图更有意义，我首先将变换后的组件规格化为1的长度，并通过其解释的方差进一步缩放，以突出其重要性

t = pca.transform(df)
ax = plt.figure().gca()
ax.scatter(t[:,0], t[:,1], s=5)

transf_components = pca.transform(pca.components_)

for i, (var, c) in enumerate(zip(pca.explained_variance_, transf_components)):
    # The scaling of the transformed components for the purpose of visualization
    c = var * (c / np.linalg.norm(c))    
    ax.arrow(0, 0, c[0], c[1], head_width=0.06, head_length=0.08, fc='r', ec='r')
    ax.annotate('Comp. {0}'.format(i+1), xy=c+.08)

plt.show()

给出：

---

特别更新：

在评论区与您聊天后：也许可以看看（）：

请注意，

df

现在是一个具有二进制值的矩阵（与原始数据一样）

将熊猫作为pd导入
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从sklearn.decomposition导入因子分析
np.随机种子（42）
n_特征=20
#50个样本后，我们“改变行为”
df=pd.DataFrame（1*np.concatenate（[np.random.rand（50，n_特征）>.25，
np.random.rand（50，n_特征>0.75]））
#我在这里选择n_组件完全是任意的（