Performance 分割两个矩阵时的内存和时间问题

我在matlab中有两个稀疏矩阵

M1面积为9000万x1.8百万，M2面积为180万x1.8百万

现在我需要计算表达式

M1/M2

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我花了一个小时。这正常吗？在matlab中有什么有效的方法可以克服这个时间问题吗。我的意思是，这是一个很大的过程，如果我进行多次迭代，那么它将持续花费1个小时。有什么建议吗？

基于假设使用了共轭梯度法或卡茨马兹法等迭代方法，快速返回包络计算，插入大小使我相信一个小时不坏

由于被“反转”的矩阵的三对角性（如果不是显式的），这两种方法都将采用大量指令，接近“某个接近单位的标量因子”乘以~9000乘以1.8e6乘以“收敛所需的迭代次数”。引号中这两个东西的乘积可能在50（最小值）到1000（最大值）之间。我挑选这些并不是为了让你的数学更好，这些都是我所期望的。如果假设每秒指令数为1e9条（这对内存访问等没有多大影响），则大约需要13分钟到4.5小时

因此，对于利用稀疏性的算法来说，它似乎处于合适的范围内

如果你知道它的结构，也许你自己能够更好地利用它，但可能不会太多

注意，这并不是说13分钟是可以实现的

编辑：一方面，我不确定使用了什么，但我假设使用迭代方法。也有可能使用直接方法。如果您正确利用稀疏性，这些方法对于稀疏系统可能非常有效。很有可能Matlab在默认情况下使用了这些，但是值得研究一下Matlab在您的案例中做了什么

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在我有限的经验中，迭代法通常比直接法更受欢迎，因为系统的规模越来越大（你的系统越来越大）。我们的线性系统也是块三对角的，就像它们在图像处理中经常做的那样。

对于一般矩阵M1和M2，你可能无能为力。如果你知道矩阵的稀疏结构，你可以做很多事情。您还可以将迭代表示为更新，而不是解析完整答案。你能提供更多关于矩阵和你的迭代的细节吗？你正在处理一些相当大的实体。1小时听起来不错。能快点吗？当然能慢一点吗？当然可以。嗯，180万乘以180万，假设64位变量，那么

M2

的容量为23 TB，而

M1

和您的结果的容量为120 GB。它是一个逻辑矩阵吗？它更像是一个三对角矩阵matrix@LucaGeretti他说它们是稀疏矩阵，所以我怀疑

M1

和

M2

会占用那么多空间。