Performance Matlab计算矢量的反射

我必须计算图像的镜面反射高光（phong）。给出了法向量和“光向量”。现在我必须计算光的反射-是否有一个有效的matlab函数来翻转光向量，使其超过法向量，从而得到反射光向量

Ispec=ks*I*（r*v）p

其中：

l

是光矢量

n

是曲面的法向量

r

是反射向量

v

是从反射点到观察者的向量

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p

是光泽度

我会用数学方法解决这个问题：

设

N

为法向量。 设

V

为光矢量。 设

O

为反射向量

O

与

N

，

V

V

和

N

之间角度的余弦与

V

和

O

之间角度的余弦相同（带减号）

O

的长度与

V

这将产生3个方程式：

点（O，交叉点（N，V））=0

点（N，V）/norm（N）/norm（V）=-点（N，O）/norm（N）/norm（O）

范数（O）=范数（V）

操纵这些方程后，您将获得一个3x3方程系统。剩下的就是解决它了

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编辑我的同事刚刚告诉我一个更简单的方法：

V

可分为两部分，

V=Vp+Vn

Vp

-与

N

Vn

-与

N

O

具有相同的并行部分

Vp

，但恰恰相反

Vn

因此，

O=Vp-Vn

，但是

V=Vp+Vn

然后

O=V-2*Vn

其中

Vn=dot（V，N）*N

（假设

N

的范数为1）

因此，最后的答案是：

 function O = FindReflected(V,N)
     N = N / norm(N);
     O = V - 2 * dot(V,N) * N;
 end

编辑2 我刚刚找到了一个关于

数学的更好的解释。stackexchange

：

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这与使用

a（end:-1:1）

是不同的反射吗？请澄清：您的问题是否与计算物体在没有重力的平面上的滞弹性反弹相同？反射面是如何表示的？我有θ（n和l之间的cos角，n和O（r）-我有角度，法向量和光向量，不是有更简单的方法吗？