Performance 高效地存储和计算大量布尔表达式

我有一大堆（20000）布尔表达式。它们由

和
，
或
和
非
运算符和大量布尔变量
A1
，
A2
，
A3
组成。。。（约1000人）。大多数表达式只包含这些变量中的5个，也许20个

给定一个变量赋值（
A1=true，A2=false，A3=false…
），我必须找到那些计算结果为
false
的表达式

同一组表达式将针对多个（10-100）赋值进行求值

为此目的：

我应该如何将表达式存储在磁盘上，以便快速加载和解析它们（我目前将它们作为某种专门的DSL或或多或少规范化（非常慢）的关系数据结构，但我可以改变这一点）

是否有一个快速算法/数据结构用于计算我可以使用的表达式

JVM上是否存在实现

解决这个问题的SOP方法是将表达式作为字符串存储在RPN（反向波兰表示法）中，然后编写一个简单的堆栈机解析器对其进行计算

通常，RPN字符串的计算速度几乎与内存中已有的AST（抽象符号树）一样快。而且堆栈机器解析器非常容易编写。
您可能想看看如何将表达式转换为类似的术语并将其组合起来。然后，可以将表达式双向映射到一组术语，其中任何一个计算为false都意味着整个表达式计算为false。对于每个变量赋值，从一组表达式开始，计算CNF项，直到其中一个计算为false。如果该项为false，则涉及该项的所有表达式也将为false，因此这些表达式也可以从集合中删除

这种方法是否适合你的情况，不能不看表达式就说出来——有1000个变量和20000个表达式，它们可能没有许多共同的CNF术语

在Java之外，对于数量多得多的表达式，DNF可能更有用，因为它在GPU上的实现是显而易见的。
您似乎喜欢Java，但您是否考虑过将这些东西提供给一种具有eval（）函数的语言？这可能会将问题简化为在文件中保存表达式并对其求值。请注意，如果您不信任（表达式的源代码），这会带来安全隐患

我想到了Jython，但可能有几个可以让这项工作做得很短

如果您与java结过婚，您可能会为布尔代数实现一个递归下降解析器。但这要复杂得多。
更新：以下网站提供了可能有用的信息

将表达式列表转换为函数的源代码，当使用变量值调用该函数时，将计算所有函数，并返回哪个表达式的计算结果为false的指示。编译函数，然后为不同的变量值调用它

我也做过类似的工作，并使用了Python。我必须编写的唯一解析和解释就是将输入布尔运算符“&”、“|”、“~”转换为它们的Python等价物

对于Python解决方案，您的问题大小似乎很合适。
您可以构建一个索引，在其中为每个变量记录两组表达式，一组是变量正向出现的表达式，另一组是变量负向出现的表达式。根据变量的值，您可以收集由于该变量而可能变为false的表达式（如果变量设置为false，则出现正值，反之亦然）编辑：这些只是候选项，您仍然需要对它们进行评估，以确定它们是否真的变假

与仅计算所有表达式相比，这是否有帮助取决于表达式的结构以及有多少表达式计算为false。
尝试将它们转换为CNF，并使用MiniSat检查表达式的计算结果是否为true或false
您会多次计算某个特定表达式还是仅计算一次？查看了吗在至于算法。。。请看一看稀疏位集（java.util.Bitset类不是稀疏的，但速度非常快，对于您正在处理的相对较小的数字来说可能还可以）。它们是专门为简化和验证集成电路的布尔逻辑而设计的。@ChrisGerken I更新了问题：同一组表达式将对多个（10-100）赋值求值。这只是NP完全的排序。大多数“随机”问题都是合理的、形式良好的；只有少数人是邪恶的。我解释说，你们的“多根性”问题将来自于善良的家庭。布莱恩特的论文是一篇很好的介绍和必读的文章。关于链接：1000个输入参数的真值表对我来说不是一个好主意。这个问题不是关于生成真值表。该链接包含用于表示和计算布尔表达式的代码。有时你需要提取你需要的东西，因为完整的答案还没有交给你。我有点依附于Java，甚至更依附于JVM，因为任何其他东西都会导致这里的专有技术和部署问题。只要结果很快，我就不怕实现parsera。表达式
（a&b）|（！a&c）
对于
a
是正数还是负数？给定a、b、c的一组值，您如何收集相应的表达式而不必完全计算它们？@Pete Kirkham该表达式将同时存在于这两个值中，因为
a
同时出现正和负两种情况。正数出现在表达式根路径上有偶数个否定的地方，负数出现在奇数的地方。那么，两者同时出现如何确定表达式是否为真呢