Performance 未知算法的大O

我得到了一个未知的算法，我需要计算（大O）的时间复杂度。 关于这个算法，我所知道的唯一一件事是，对于给定数量的值，完成计算需要多长时间。 为了说明这一点，该算法使用一个数字并返回使用该数字所花费的时间

利用所用的时间和给出的数字，我得到了一条几乎是直线的曲线，如果我把所用的时间和给出的数字做一个对比。这一行非常符合

O（n logn）

的复杂性。问题仍然是，即使这一行确实合适，我也无法证明复杂性真的是

nlogn

。那么，我如何证明复杂性呢

以下是一些值：

time: 0.008  number of elements: 4000
time: 0.100  number of elements: 40000
time: 0.1200 number of elements: 400000
time: 1.4000 number of elements: 4000000

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评论是对的：你不能证明复杂性，你需要更多的点来建立经验模型。这通过当前数据的绘图显示

如果你得到了更多的数据，你可以做一件事来调查它，那就是，绘制时间t的对数和元素数n的对数。如果关系的形式为：t=n^p，这将为您提供一条带梯度p的直线，如下面的一些模拟数据所示。黑点表示y=x^2关系，绿色表示y=x，红色表示y=x*log（x）介于两者之间

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如果你认为这是一个nlogn关系，你可以简单地用t和nlogn作图，得到一条直线。回归分析当然是可能的，但如果你看看你目前的数据，你实际上从线性回归中得到了一个非常好的直线拟合（如上面第一个图所示），我当然不会说它是线性的。

你不能。如果你有更多的数据点和误差条，你可以确定地估计它。在这种情况下，只有一种方法可以得到时间复杂度。您已经描述了该方法。没有其他明确的方法。然而，可以肯定的是，你可以使用更多的点来确认复杂性确实是O（NlogN）。你的估计值与你的数据一样好，因此你只能说一些关于算法在给定数据类型下的行为，例如O（n logn）给定正态分布的随机数据等。算法需要什么样的输入？它只是一个带有值的列表吗？这些值本身会影响性能吗？你知道算法的作用吗？您应该使用不同的输入值，但长度相同，尝试执行不同的算法。当然你需要更多的样品。。。根据您想要获得的估计的准确性，我尝试分配更多的值，结果曲线仍然以某种方式与nlogn给出的曲线相匹配