Performance 在公共lisp中，计算阶乘的最快方法是什么？

在公共Lisp中，计算阶乘的最快方法是什么？对于start，有end-tail递归

(defun factorial (n &optional (acc 1))
(if (<= n 1)
   acc
   (factorial (- n 1) (* acc n))))

（defun阶乘（n&可选（附件1））
（如果（您已经实现了计算阶乘的朴素算法。有几种算法具有更好的渐近性能，请参见示例。）

最快的是基于阶乘的素因式分解。
也许您的编译器足够聪明，可以将其转换为尾部递归。@knivil:也许编译器使其成为循环？我怀疑这个问题是否特定于常见的Lisp；最快的（但如何定义最快的？绝对时间？渐近（O（…）？最少资源密集型？）计算阶乘的方法在大多数语言/实现中可能类似。如果在同一台计算机上使用算法a，则输入n的算法a比算法b快（如CL的vesrion等）算法a比算法b花费更少的计算时间。如果算法a比算法b对每个可能的输入都快，那么n比它快。这是我对更快的看法。这导致了结果表，但这是不可行的。因此，我正在寻找一些可编程的解决方案，可以在PC上使用标准的可购买设备。如果你坚持ct对“每个可能输入”的解释，你不会得到任何合适的答案。适用于大数字的算法可能不适用于小数字。可能执行的操作更少，但需要更多内存，磁盘缓存可能会成为一个问题。有很多类似的问题。你不太可能找到一个比其他算法都好的算法表示所有输入。这就是为什么我们使用O（…）表示法。低于某个阈值时，O（n^2）算法可能比O（n）算法快算法，但不会超过该阈值。但是，对于实际计算而言，更好的渐近性能真的很重要吗？我的猜测是，对于足够大的参数，内存分配的成本将主导实际计算。我不熟悉Lisp；是否不可能在begi中分配必要的内存nning并使用破坏性操作来修改它？我仍然希望内存分配比整数乘法更便宜，整数乘法是任何阶乘算法的缓慢部分。问题是，
biginger
s（在Lisp中实际称为
bignum
s）如果你说实际的整数乘法总是很慢的部分，我会相信你，尽管你必须考虑阶乘算法的复杂性计算通常可能是“盲目的”。对于
BigIntegers
s/
bignum
s的实际成本，通常您必须使用一个独立的库才能在这些任务中获得良好的性能；标准库的实现往往着眼于安全性和可靠性，快速任意精度算法并不是优先考虑的问题。不过，我相信也有例外，Appra有些lisp实现使用GMP，这是非常好的。是的，至少GNU Common lisp（CGL）使用GMP来支持它的
bignum
。它的文档不清楚它是否公开了超出CL标准库要求的任何GMP功能，比如GMP自己的阶乘实现。