Php 如何实现这种算法？

假设有x个盒子，每个盒子包含字母A-Z的“库存”，每个字母库存为1个或更多

现在，我需要以下信息：

• 6作为
• 2 Bs
• 1 C

我如何获得所有可能组合/排列的方框列表，以提供我所需的字母

该算法还需要生成组合框以满足我的要求。例如：假设Box-1只有4个As，Box-2有1个A，Box-3有1个A，我需要算法的结果来指定6个As可以在3个框中实现

解决这个问题的基本逻辑是什么。有没有什么特别的算法需要我去研究

编辑1:

根据dcp的建议，以下是我对PHP实现的尝试：

$boxes = array(
    // box 1
    array(
        'A' => 6,
        'B' => 4,
        'C' => 10
    ),
    // box 2
    array(
        'A' => 8,
        'B' => 4,
        'C' => 2
    ),
    // box 3
    array(
        'A' => 1,
        'B' => 1,
        'C' => 0
    )
);

$n = count($boxes);

for ($mask = 0; $mask <= (1 << $n) - 1; $mask++)
{
    $tots = array();
    for ($i = 0; $i < $n; $i++)
    {
        if (((1 << $i) & $mask) != 0)
        {
            // this is a selected box for this mask, add the A's, B's etc. for this box to the total
            $tots[0] += $boxes[$i]['A'];
            $tots[1] += $boxes[$i]['B'];
            $tots[2] += $boxes[$i]['C'];
        }
        // check the tots array to see if it meets the letter requirements. If it does,
        // then this is a valid combination of boxes.
    }
}

$box=数组(
//方框1
排列(
“A”=>6，
“B”=>4，
‘C’=>10
),
//方框2
排列(
“A”=>8，
“B”=>4，
‘C’=>2
),
//方框3
排列(
“A”=>1，
“B”=>1，
“C”=>0
)
);
$n=计数（$box）；
对于（$mask=0；$mask如果框的数量非常少，比如说25个或更少，那么您可以使用位掩码对所有可能的框组合进行强制：

// assume n is number of boxes, and boxes is the array of boxes
for(int mask = 0; mask <= (1<<n)-1; ++mask) {
  int tots[26];
  for(int i = 0; i < n; ++i) {
    if ( ((1<<i)&mask) != 0 ) {
      // this is a selected box for this mask, add the A's, B's etc. for this box to the total
      tots[0] += number of A's in box i
      tots[1] += number of B's in box i
      .
      .
    }
    // check the tots array to see if it meets the letter requirements. If it does, 
    // then this is a valid combination of boxes.
  }
}

//假设n是盒子的数量，盒子是盒子的数组
对于（int mask=0；mask如果框的数量非常小，比如说25个或更少，那么您可以使用位掩码对所有可能的框组合进行强制：

// assume n is number of boxes, and boxes is the array of boxes
for(int mask = 0; mask <= (1<<n)-1; ++mask) {
  int tots[26];
  for(int i = 0; i < n; ++i) {
    if ( ((1<<i)&mask) != 0 ) {
      // this is a selected box for this mask, add the A's, B's etc. for this box to the total
      tots[0] += number of A's in box i
      tots[1] += number of B's in box i
      .
      .
    }
    // check the tots array to see if it meets the letter requirements. If it does, 
    // then this is a valid combination of boxes.
  }
}

//假设n是盒子的数量，盒子是盒子的数组
对于（int mask=0；mask@dcp）：是否应该有一个变量“box”在您的代码片段中？另外，我不熟悉
是的，box是一个box数组，每个数组元素都应该包含给定box的a、b等的数量。对于我来说，这似乎是一个非常好的解决方案，只有一个可能的小问题。如果有限制，您在访问时必须至少拾取一个字母一个方框，此算法将生成违反此规则的排列。例如，如果您只需要x=10个方框中的1个字母，则可以通过访问10个方框中的任何一个来完全满足此要求，因为它们都包含每种字母类型的至少一个实例……但如果访问所有10个方框（掩码=1111），则会“过度满足”，这意味着您在某些框中找不到任何字母。@dcp：我将尝试将您的代码翻译成PHP，这是我正在使用的语言。如果我处理的框数量较大（比如数百个），会怎么样？这会不会太慢？我仍然需要对每个结果组合应用一些计算（但它们很简单，只是一些基本的数学知识）。@dcp:我把你的代码翻译成PHP。它从来没有达到我应该检查
tots
变量的程度。我做错什么了吗？@dcp:应该有一个变量“框”吗在您的代码片段中？另外，我不熟悉
是的，box是一个box数组，每个数组元素都应该包含给定box的a、b等的数量。对于我来说，这似乎是一个非常好的解决方案，只有一个可能的小问题。如果有限制，您在访问时必须至少拾取一个字母一个方框，此算法将生成违反此规则的排列。例如，如果您只需要x=10个方框中的1个字母，则可以通过访问10个方框中的任何一个来完全满足此要求，因为它们都包含每种字母类型的至少一个实例……但如果访问所有10个方框（掩码=1111），则会“过度满足”，这意味着您在某些框中找不到任何字母。@dcp：我将尝试将您的代码翻译成PHP，这是我正在使用的语言。如果我处理的框数量较大（比如数百个），会怎么样？这会不会太慢？我仍然需要对每个结果组合应用一些计算（但它们非常直截了当，只是一些基本的数学知识）@dcp：我把你的代码翻译成了PHP。它从来没有达到我应该检查
tots
变量的程度。我做错了什么吗？你能提供一些背景吗？为什么你想要所有的组合？它似乎没有用，因为在列出案例之后，你没有选择一个的标准。除非是好奇…或homework.@belisarius:选择一个问题不一定要有标准。也许问题在所有确定的组合中都得到了解决。还有，为什么我问这个问题的唯一两个可能的原因必须是“好奇”或“家庭作业？”这难道不是我正在研究的实际问题吗？哦，是的！当然！因为这是一个“给予与索取”的问题网站，我只是要求你分享你问题背后最公开的理由，只是为了帮助其他人认识到你得到的答案可以应用的问题类型。有效的答案是{我的问题是…}，{只是好奇}，{不关你的事}.最后一个没有多大帮助。你能提供一些背景资料吗？为什么你想要所有的组合？它似乎没有什么用处，因为在列出案例后，你没有选择一个的标准。除非是好奇……或是家庭作业。@belisarius:不必有选择一个的标准。也许所有组合都能解决问题国家确定。还有，为什么我问这个问题的唯一两个可能的原因必须是“好奇”或“家庭作业？”这难道不是我正在研究的实际问题吗？哦，是的！当然！因为这是一个“付出与收获”的问题网站，我只是要求你分享你问题背后最公开的部分，只是为了帮助他人认识到你得到的答案可以应用的问题类型。有效的答案是{我的问题是…}，{只是好奇}，{不是你的生意}。不过，最后一个没有多大帮助。