PHP计算字符串的组合取决于字符串

这是一个场景：

有这样的字符串：

$characters = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';

我有一个方法，可以生成一个随机字符串，其长度取决于变量字符：

public function generateCodes($length, $qty)
    {
        $codes = [];

        if ($length > 0 && $qty > 0) {
            for ($i = 0; $i < $qty; $i++) {
                $code = '';
                for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
                    $code .= $characters[mt_rand(0, strlen($characters) - 1)];

                    if (!in_array($code, $codes)) {
                        $codes[] = $code;
                    }
                }
            }
        }
    }

公共函数生成代码（$length，$qty）
{
$codes=[]；
如果（$length>0&&$qty>0）{
对于（$i=0；$i<$qty；$i++）{
$code=''；
对于（$i=0；$i<$length；$i++）{
$code.=$characters[mt_rand（0，strlen（$characters）-1）]；
if（！in_数组（$code，$code））{
$code[]=$code；
}
}
}
}
}

我想要的是计算特定$长度的可能唯一代码。但我怎样才能做到这一点呢

这是我目前的尝试，但我没有考虑重要的事情。

public function calculateCombinations($length)
    {
        $combinations = 0;

        if ($length > 0) {

            for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
                $combinations = $combinations + pow(2, $length -1);
            }
        }

        return $combinations;
    }

公共函数计算组合（$length）
{
$combines=0；
如果（$length>0）{
对于（$i=0；$i<$length；$i++）{
$combines=$combines+pow（2，$length-1）；
}
}
返回$组合；
}

正确的公式是什么？

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提前谢谢

如果你只是想要唯一代码的可能数量，它将是n！但是如果你想得到可能的答案，你可以，它将打破这个系统，每个字母可以是36个选项中的一个，因此你将有36^l个可能的组合（其中l是长度）。现在，如果你想要所有长度小于l的可能组合，那么它是（Sum_i^l 36^i），这更像是一个数学问题，而不是一个编程问题。你应该学习一些关于组合的知识->是的，我知道这是一个数学问题，希望这里有人能把我推向正确的方向。那么apokryfos的建议有什么问题？如果它是错误的，您能提供一个小长度

的数字示例，例如3吗？