Math 如何生成多点线性插值？

我有一个线性插值的方法。这是在已知x1、y1、x2、y2和x0时计算插值。计算y0值是非常困难的。但当多点已知时，我需要这样做

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我不是说双线性或三线性插值。

对于多点插值，有3个选项：

分段线性插值

如果使用“参数”，请选择距离已知坐标最近的两个点，然后选择包含“参数范围”的点，并将“参数范围/比例”更改为“插值范围”，然后作为线性插值进行插值

整数和更多整数的线性DDA示例如下：

多项式插值

这不是线性的！！！取所有已知点，通过拉格朗日多项式或边缘条件，或通过回归/曲线拟合或任何其他方法，计算n次多项式，并根据参数计算该点作为该多项式的函数。通常，每个轴有一个多项式，点越多或多项式次数越多，结果振荡越不稳定

分段多项式插值

1,2 n的组合很低，以避免振荡。您需要正确调用点序列来管理线段之间的连续性，边条件必须考虑上一个和下一个线段

在这里 在这里 在这里 在这里 [附注]

样条曲线，贝塞尔曲线，。。。近似曲线不是插值曲线，它们不一定穿过控制点。有一种方法可以通过重新计算控制点在不同类型的曲线之间进行转换。例如，请参见：

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似乎你必须告诉我们你的意思。你到底是什么意思？我的意思是我需要管理多点线性插值而不是两点。例如，已知4点如何计算插值值？如果有四个点，则不能保证有一条线穿过它们。你需要一个最小二乘线或回归线，考虑可能不同的度量，以最小化通过你可能正在寻找的错误。很难说出你的意思。回答得很好，谢谢。@EmreS很高兴能帮上忙。顺便说一句，图像是用手/鼠标在油漆中绘制的，因此不准确。。。橙色曲线选项2从一开始就与绿色曲线选项3几乎相同，但从一开始就越远，它应该振荡得越来越多，通常许多点的振荡比曲线形状本身大得多…非常感谢，我不知道分段线性插值的名称。这正是我想要的。你当然也可以用样条曲线做插值。嘿，我认为malab中的样条曲线，或者说一般的样条曲线，确实是一个插值函数。这也是你在维基百科页面上看到的。我错了吗？